څنګه کولای شو چی د بهیرونو په سيمه کې ترلاسه کړو؟

که د الوتکې په دوامداره توګه د څو برخو رسم نو چې یو باید په ټکی چې د تېر يوه پای پيل، موږ د مات شوي کرښه تر لاسه کړي. چنګکونه - دغه برخو تړنې په نامه، او د هغو سيمو کې چې دوی څخه تېرېږي، دي. کله چې د تېر برخې په پای کې د لومړي پیل ټکی تېرېږي، موږ د يو تړل مات سره سم، چې په دوو برخو د الوتکې وېشي تر لاسه کړي. د هغو څخه يوه هم د محدودو، او د دوهم لایتناهی.

سره د الوتکې د احاطه برخه (چې د محدودو ده) ساده تړلو کږه ده دپولي په نوم. د برخې دي ګوندونو، او د زاویو د دوی لخوا جوړ شوی - د فاسدو. د هر ډول دپولي مساوي د څوکې د شمېر خواوو شمېر. یوه شمېره چې درې خواوې لري، د يو مثلث په نامه، خو څلور - یو بهیرونو. دپولي بریښیدلي له خوا لکه اندازه په سيمه کې چې د شکل په اندازه په ګوته کوي په توګه ځانګړتياوو څخه دي. څنګه کولای شو چی د بهیرونو په سيمه کې ترلاسه کړو؟ تدریس له خوا د رياضي يوه څانګه - هندسې.

د يو بهیرونو په سيمه کې ترلاسه کړو، دا ضروري پوه چې دا څه ډول پورې اړه لري - له چدن یا nonconvex؟ له چدن دپولي ټول ورته اړخ په نسبتي صافه ده (او دا بايد د ګوندونو د هر پکې شامل وي). سربیره پر دې، هلته په توګه سره د دوه اړخیزې مساوي او موازي مخالف لوري (نوعه هغه سره نيغه کونج کې، سره مساوي خواوو rhombus، سره د ټولو په قايمه او څلور مساوي خواوو مربع مستطیل)، trapezoid سره دوه موازي مخالف لوري او يو parallelogram د quadrilaterals ډوله دي سره له څنګ لورو د دوه جوړو deltoid مساوي دي.

مربع هر دپولي يو عام ميتود، چې ده ته triangles دا مات په کارولو سره، د هر مثلث سري سيمه محاسبه او د دغو پایلو قات. هر چدن بهیرونو په دوو triangles، nonconvex وېشل شوی دی - دوه يا درې د مثلث، د سيمې په دې صورت کې دا کیدای شي د پایلو د مبلغ او توپیر لري. د هر مثلث سيمه ده محاسبه په توګه د (الف) د قد (h) اډه محصول نیم، د اډې ته ترسره کیږي. S = نيم • د • H: د فورمول لپاره محاسبه دې صورت کې چې کارول کیږي په توګه لیکل شوي.

څنګه کولای شو چی د بهیرونو په سيمه کې، د مثال په توګه، د یو parallelogram پیدا کړم؟ ته د اډې (الف)، د يو اړخ په اوږدوالي (ƀ) اوږدوالي پوه او د زاويه α په مثبته، اډه او په څنګ (sinα) له خوا جوړ کړو، د فورمول محاسبه دا ضروري ده په توګه دی: S = a • ƀ • sinα. راهیسې د زاويه α په مثبته ده د خپل ارتفاع کې د parallelogram اډه د محصول (H = ƀ) - عمودي د اډې ته يو ليکه، د خپلو سيمه محاسبه له خوا د خپلو اډه ارتفاع ضرب شوی دی: S = a • h. د يو rhombus سيمه محاسبه او يو مستطيل هم په دې فورمول غوټو. څرنګه چې د مستطیل جانبي اړخ سره د لوړوالي ƀ h سره برابره ده، د خپلو سيمه محاسبه د فورمول S = a • ƀ له خوا ده. د مربع مساحت لري، S = یو • یو = a²: ځکه چې د يو = ƀ، به مساوي چې د خپلې خوا د مربع وي . د trapezoid سيمه ده محاسبه په توګه د خپلو غاړو، ضرب د لوړوالي له خوا د مبلغ نيمايي (دا عمودي د trapezoid د اډې ته ترسره): S = نيم • (د + ƀ) • h.

څنګه کولای شو چی د quadrangle په سيمه کې ترلاسه کړو، که د خپلو خواوو د نامعلومو اوږدوالي، خو د ده لپاره د خپل قطری (e) د مشهور او) f (، او د زاويه α په مثبته؟ په دې صورت کې د سيمه ده محاسبه د خپل diagonals (ددې کرښو چې د دپولي د څوکې سره نښلوي)، ضرب د زاويه α په مثبته له خوا د محصول نیم په توګه. S = نيم • (e • F) • sinα: د فورمول کولای شي په دې فورمه کې وليکل شي. په ځانګړې توګه rhombus سيمه په دې صورت کې به د مساوي د diagonals د محصول نيمايي (د کرښو د rhombus مخالف کونجونو سره نښلوي) وي: S = نيم • (e • F).

څنګه کولای شو چی د بهیرونو، چې د parallelogram يا يو trapezoid نه ده په سيمه کې ترلاسه کړو، دا په عامه توګه د خپل سري مستطیل راجع. د رقم په سيمه کې د خپل نیم کمر (Ρ - سره د يو ګډ د څوکې د دواړو لورو مجموعه) اصطلاحات څرګنده کړه، د غاړو يو، ƀ، C، D، او د دوه مخالف کونجونه (α + β) مجموعه: S = √ [(Ρ - A) • (Ρ - ƀ) • د (Ρ - ج) • (Ρ - D) - یو • ƀ • ج • D • cos² نيم (α + β)].

په یوه دایره که بهیرونو ليکل، او φ = 180 °، تر څو د Brahmagupta فورمول (د هند د ریاضي پوه او، چې په 6-7 پېړيو زیږدیز کال کې ژوند) محاسبه خپل سيمه کارول: S = √ [(Ρ - A) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - ج) • (Ρ - D)]. که بهیرونو circumference، نو (د + C = ƀ + D) وباله، او د هغې د سيمه ده محاسبه: S = √ [یوه • ƀ • ج • d] • د ګناه نيم (α + β). که quadrangle ده په عین وخت د نورو یوه دایره او د ليکل دایره تشریح شوي، په سيمه کې کارول ته د لاندی فورمول محاسبه: S = √ [یوه • ƀ • ج • d].