یو لامبو ټکی شمېر څه ده؟

د اصلي (يا دریښتینو) شمېر، چې د دوی د یوه mantissa او exponent دي ټکی شمېر لامبو ساتل شوي دي (شايد ټکی، لکه څنګه چې په انګریزي خبرې هېوادونو عرفي ده) د پریزنټیشن. له دې سره سره، د شمېر سره یو ثابت نسبي سموالي او په کتابتون کې مطلق. دواړه هارډویر او سافټ - استازیتوب چې د ټولو په وار وار کارول کیږي، د معياري IEEE 754. Mathematical عملیاتو کې چې د لامبو-ټکی شمېر په محاسبه کې سيستم پلي کیږي وکاروي تصويب کړه.

ټکی یا گوخې

"لامبو ټکی" - د لسيال بېلند مفصل لست د هغو انګليسي ژبي هيوادونو او anglofitsirovannye، چې د شمېر جلا د ټول ټکی یو fractional برخه له خوا د اسنادو، ځکه چې د دغو هېوادونو د ترمینالوژي په نوم لامبو ټکی تصویب په ګوته کوي. د روسيې په فدراسيون، د دود ټول، جلا يو گوخې له خوا د fractional برخه ده، نو دا استازیتوب کوي د همدې مفهوم په تاریخي اصطلاح "لامبو ټکی" پیژندل. که څه هم، نن په تخنیکي اسناد او په روسي ادبیاتو دا دواړه انتخابونه اجازه.

چې کولای شي د کرښو شمېر په منځ کې هر ځای برابر - اصطلاح "لامبو ټکی" څخه دا حقیقت چې د يو ځای شمېر استازيتوب يو گوخې (د کمپيوټر د عادي لسيال یا دويال) ده منشا. دا خاصیت دی ډاډه دا په جال ته جوتوي. دا په دې مانا چې د ټکی شمېر لامبو استازیتوب کولای شي د چټک لاندنۍ کمپيوټر د پلي کولو په توګه وبلل شي. د د د استازيتوب په بڼه ثابت ټکی او integer شمېر چې د ارزښتونو ښیی لکه یو د استازيتوب په کارولو سره ګټه د پام وړ وده کوي کله چې د خپلوانو کره پاتې د تېرې.

د مثال په

که د ثابت په شمېر کې گوخې، نو اور چې يواځې يوه بڼه لري. د مثال په توګه، د fractional برخه کې په شمیر د شپږو يو څه او ګڼونه دوه ورکړل. دا یوازې په دې لاره ترسره شي: 123456،78. د ټکی شمېرې ورکړي لپاره د بيان پوره وسعت لامبو شکل. د مثال په توګه، د همدې اتو ګڼې ورکړل. ثبت انتخاب ممکن د هر ډول وي او که د پروگرامر نه يو دوه عددي skimp دنده اضافي ډګر، چې دا به د آستازې چې معمولا 10، او له 0 تر 16 ثبت، او رخصت داسې حال کې چې ټول شمير به لس 8 + 2 وي.

د ثبت، چې تاسو ته اجازه درکوي سره لامبو ټکی شمېر شکل ځینې embodiments: 12345678000000000000؛ 0،0000012345678؛ 123،45678؛ 1.2345678 او داسې نور. په دې جوړښت کې، حتی د سرعت اندازه کولو له واحد شته ده! بلکې، د کمپيوټر په سيستم چې په سرعت چې د کمپيوټر د عملیاتو ترسره کوي هلته چې د ټکی شمېر لامبو استازیتوب ثبتوي د کړنو. دا کړنې د FLOPS (په هر دویم لامبو-ټکی عملیاتو، چې د يو لامبو ټکی چې د هر دویم معاملو د شمېر ترجمه) سره اندازه کیږي. دا په اندازه د کمپيوټر سيستم سرعت د اساسي واحد دی.

جوړښت

په لاندې توګه، د اجباري برخو کې په ترتیب رعایت، ځکه چې دا ریکارډ دی چټک، چې په توګه د mantissa او د نظم د اصلي شمیرې ښيي چې په لامبو ټکی شکل دثبت شمیره ضروري ده. دا هم لوی او ډېر لږ شمېر استازیتوب ضروري وي، دوي د لوستلو ډېر اسانه دي. اړین برخې: د ثبت شمېره (N)، د mantissa (M)، د ننوتنه یا (P) د حکم او امر (N). د ننوتنه یا د تیرو دوه بڼې. له همدې امله، N = ^م- n ^مخ. نو لامبو-ټکی شمیر لیکل. مثالونه به توپير شي.

1. دا ضروري ته د یو میلیون د شمېرې ثبت، نو په توګه نه په صفرونه ترلاسه له لاسه دی. 1000000 - دا یو عادي ثبت، arithmetic. یو کمپیوټر په لاندې ډول دی: ^1.0. د اکتوبر په ^6. دا ده، له لسو څخه تر شپږم قدرت - درې نښې، چې په توګه د شپږو څو صفرونه سره برابر شي. په دې ډول چې ژر تر ژره د ثابت او لامبو ټکی شمېر استازیتوب واقع شي په حجا توپيرونه کشف کړي.

2. او په شان سخت شمېره 1،435،000،000 (ملیارد څلور سوه او پنځه دېرش زره) هم په ساده وليکل شي: ^1.435. د سپتمبر ^10، یوازې. نو چې دا د داسې منفي نښه کولای شي هر ډول شمېر ولیکي. دا دا، او له يو بل سره د ثابت او لامبو ټکی د شمير سره توپير لري.

خو دا چې څنګه به لږ وي ډیر دی؟ هو، ډېر په اسانۍ سره.

3. د مثال په توګه، د یو ملين نښه؟ = 0.000001 ^1.0. 10 ^-6. ډیره الره هواره او لیکلو شمېر، او لولي.

4. يو زيات پېچلی؟ پنځه سوه او څلوېښت شپږم billionth: 0.000000546 = ^546. 10 ^-9. دلته. د لامبو ټکی لړ ډېر پراخ.

بڼه

فورمه شمیر ښايي په عادي او یا نارمل وي. نورمال - تل د ټکی شمېر لامبو د دقت درناوی وکړي. دا بايد په نښه شي چې په دې فورمه کې د mantissa، د نښه په پام کې نیولو پرته، د وقفه 0 1 نیم، نو 0 ⩽ یو <1 ده. نه د د د شمېر عادي فورمه خپل دقت ورکوی. د عادي فورمه تاوان ده چې ګڼ شمېر کولای شي په مختلفو لارو کې وليکل شي، چې د ده مبهم. د مثال په همدې شمیر مختلفو اسنادو او سوابقو: 0 = 0.0001، ^000001. د فبرورۍ په ¹⁰ = ^0.00001. د جنوري په ¹⁰ = ^{0.0001. 10 0} = ^{0،001. 10} -1 = ^0،01. 10 ^-2، او نو کیدای شي ډیر. همدا لامل دی چې د کمپيوټر د یو مختلف عادې لاندنۍ، چې د mantissa لسيال د واحدونو د ارزښت (جامع) فرض له لسو څخه تر (نه دی شامل شوی) کاروي، او په دې توګه، او په همدې لاره د mantissa دويال شمېر یو (جامع) د دوه (نه تر منځ ارزښت لري شموله).

نو، 1 ⩽ یو <10 دا -. دويالو شمېرو سره لامبو ټکی، او د کوم شمیر (په استثنا د صفر) د ثبت دغه فورمه نيونو د بې ساري ډول. د ناتوانۍ د صفر دا ډول تصور - خو هم یو غټ شته. له همدې امله انفارماتیک د ځانګړو شمیرو څخه 0 ننوتنه (بېټ) د استعمال لپاره چمتو کوي. د (MSB) د يو عادې بڼه پرته د صفر په دويال شمېر mantissa integer برخه ده مساوي 1 (ضمني واحد). دا ریکارډ دی معياري IEEE 754. د ځای شمېر نظام، پکې اډه ده د دوو څخه زيات (ternary، سيندي او نور سیستمونه)، دغه ملکیت پیرودل نه کارول کېږي.

reals

سره ټکی لامبو او معمولا یوازې توګه دا یوازې یو، خو د يو واقعي شمېر استازیتوب یو اسانه تګ لاره د ارزښتونو او د سموالي په لړ تر منځ د روغې جوړې نه ده، لکه څنګه چې وو، دریښتینو شمېرې. دا د چټک لاندنۍ اواصول، يوازې په کمپيوټر ترسره کړ. لامبو-ټکی شمېر - یو د انفرادي دلیږدرالیږد له سیټ ته يوه نښه (معجزه)، نظم (exponent) او mantissa (mantis) وېشل شوی دی. ډير عام شکل دی توګه د دلیږدرالیږد چې د خپل mantissa، د نورو برخه یوه برخه encode سیټ یو IEEE 754 لامبو-ټکی شمېر - درجه او د یو څه د شمېر نښه څرګندوي: د صفر - که دا مثبته ده، د واحد - که د شمیر منفي ده. د ټول طرزالعمل ده ثبت د يو شمير (کود-بدلون)، او د mantissa له خوا - په یوه عادې بڼه، د خپلو fractional برخه - په دويال غونډال.

هره نښه - ده یو واحد څه چې د ټولو لامبو-ټکی شمېر نښه څرګندوي. Mantissa او نظم - دي integers، دوی، سره ننوتنه یا ساین اېن په اوږدو کې او د ټکی شمېر لامبو استازیتوب وکړي. د پروسې په هکله یو چټک یا exponent په نامه شي. نه د ټولو دریښتینو شمېر کولای شي په يوه کمپيوټر کې د دوی د کره معنی شي استازیتوب، د نور تقريبي ارزښتونه وړاندې کړل. يو ډېر ساده انتخاب - د یو حقیقي شمیرې سره يو ثابت ټکی، چې د اصلي او د ټول برخه به جلا وساتل شي وسپاري. زیات احتمال، تر چې د integer برخه ده تل X دلیږدرالیږد د ټاکل شویو، او یو fractional - د Y دلیږدرالیږد. خو د پروسس د معمارۍ د يوه داسې طريقه څخه خبر نه دي، خو ځکه غوره دی چې د لامبو ټکی شمیر ورکړل.

سربېره

د لامبو ټکی شمېر اضافه دی، خورا ساده دي. په سره IEEE 754 معياري واحد دقيق شمېر تړاو لري د دلیږدرالیږد له يو زيات شمېر، نو دا ښه پر ته په مثالونو، چې د کوچنیوالي څخه لامبو-ټکی شمېره واخلئ حرکت سره د يوه ښه مفکوره ده. د مثال په توګه، د دوو شمېر - X او ياسين

هغه ګامونه چې په لاندې ډول دي:

الف) د شمیر باید په عادې بڼه وښودل شي. دا په څرګنده توګه د يو پټ یو. X = ^1،110. 2 ^2، او د Y = ^1،000. 2 ^0.

ب) د جوړښت یوازې په نندارتون equalize بهير دوام ورکړي، خو دا بايد د ياسين د ارزښت دا به د عادې شمېر ارزښت سره مطابقت کیی، که څه هم په حقیقت کې - unnormalizes.

د درجو 2 د آستازې تر منځ توپیر محاسبه - 0 = 2. اوس د mantissa حرکت لپاره د دغو بدلونونو د جبران، چې دا هغه اضافه 2 د دويمې دورې لپاره د شاخص، په دې توګه په د چپ دوه ټکي د يو گوخې پټ واحدونو ته ولېږدېږي. 0،0100 دی ^{تر لاسه کړل.} د فبرورۍ په ^2. دا به د تیر ارزښت د Y، نو هلته لا د يو Y 'د معادل وي.

ج) اوس تاسو باید د mantissa X او ياسين د شمېر تعدیل پورته کړئ

1،110 + 0،01 = 10،0

د نندارتون تر اوسه هم استازيتوب د X د پاراميټر، چې د مساوي تر 2 ده خوا.

ز) د اندازه په تیرو ګام ترلاسه کړ، د نورماليدو واحد وړل، نو بيا تاسو ته اړتيا لري چې د exponent مبلغ ته واړوي او تکرار. 10.0 سره د لسيال (point) د کیڼ دوه دلیږدرالیږد، خو د شمېر اوس ضروري ده چې د عادي حالت، يعنې د، له خوا یو ټکی د پاتې د گوخې حرکت کوي، او exponent، په ترتیب سره، له خوا 1. زیات دا سينمايي ^1،000. د مارچ په ^2.

e) دا وخت په-واحد byte سيستم لامبو ټکی شمیر بدلوي.

پایلې

لکه څنګه چې تاسو کولای شي وګورئ، اضافه دې شمېرو ډېر سخت نه دي، هغه څه چې گوخې لګیدنی. تر څو چې، البته، په استثنا د ولسي exponent نور په منځ کې د شمیر ته رسیږي، او همدارنګه د اوسنی حالت د اعاده (په پورته مثال په توګه، دا د Y ته X وه)، یعنې د جبران موضوع - د mantissa د چپ د لسيال (point) حرکت. کله چې سربېره لا تطبیق شوي دي، دا ډېره شونې او اوس هم يوه ستونزه ده - perenormirovanie او truncation څه که د هغو شمير نه شمېر استازیتوب دا نه خوري.

ضرب

دويال غونډال دوو لارو له خوا چې د لامبو-ټکی شمېر سره ضربوي وړاندې کوي. دا کار کېدای شي د ضرب، چې د لږ تر لږه د پام وړ دلیږدرالیږد له پيل کيږي او د کوم سره چې په څو ګوني د لوړ نظم دلیږدرالیږد له پیل کې ترسره شي. دواړو حاالتو کې د عملیاتو په نښلو قسمي محصول بارول شمېر لري. دغه عملیات د څو ګوني دلیږدرالیږد د سربیره له خوا کنتروليږي. نو، که د څو ګوني د دلیږدرالیږد له يو واحد دی، د ضرب قسمي توليداتو د مبلغ سره اړونده بدلون او نمو کوی. په داسې حال کې ضرب نه زياته کړه که د څو ګوني یو عددي پکشی صفر ده.

که ضرب يوازې دوه شمېر ترسره، د په خپل اندازه د شمېر د محصول نه شي د ګڼې، په عوامل شامل زیات شمیر دوه برابره زیات، او د يو زيات شمېر دا ډېره، ډېره ده. که د ځينو شمېر له خوا ضرب، د محصول د خطر نه په پرده کې برابر شي. ځکه چې د هرې ډیجیټل ماشین دلیږدرالیږد شمېر ډېر د محدودو، او دا ځواکونه د حروفو د adders ګڼې د شمېرې دوه چنده محدود. او که د ځایونو شمېر محدود، په محصول کې به هرو مرو تېروتنې معرفي کړي. که د سولگر په اندازه لوی دی، د تداخل د ګمراهۍ، او په پايله کې ډېر د عمومي دقت زياتوي. دلته، یوازینۍ لاره - د ضرب پايلې پړاو، نو د ګمراهۍ کارونه شوي د متناوب. کله چې يو ضرب عمليات، دا ممکنه شي چې د ګڼې له شبکې څخه بهر ولاړ شي، خو يوازې له خوا د ځوان، ځکه چې هلته محدودیت وضع په شمېر د چې د ټاکلې موضوع په بڼه استازيتوب دي.

ځينې څرګندونې

ښه پیل څخه پیل شی. کرښه شمېر په توګه integer، چې د گوخې په ډېر پای (جرات) - د ټولو معمولي لار چې د شمېر استازیتوب کوي. دا سلسله کیدای شي هر اوږدوالي، خو یو په سمه ځای گوخې سترعالم دا، چې د fractional برخه له integer بیلولو. د ثابت ټکی سیستم د پریزنټیشن په بڼه پر د لسيال (point) د ځای د ځانګړو شرایطو سره اچوي. علمي لاندنۍ د شمېر د استازيتوب يو معياري عادې محتویات کاروي. دا aqn {\ displaystyle .ق ^ {n }} .ق n. دلته یو {\ displaystyle ^یو} یو، او دا د mantissa lace په نامه. يوازې په اړه دا ويل شوي دي چې 0 ⩽ یو <پوښتنه. برسيره پر دې، ټول باید لا ^{روښانه شي: ▪ {/ displaystyle n} n} - یو integer exponent، او ^پوښتنه {/ displaystyle q} q - هم د integer، چې د radix پر بنسټ ده (یو لیک ده زیاتره 10). Mantissa د لومړي عددي، چې د صفر نه وي، وروسته يو گوخې پرېږدي، خو د لا ثبت ده د شمېر موجود ارزښت د معلوماتو د انتقال.

لامبو-ټکی شمېر دی چې د ټولو روښانه معياري ننوتلو شمېر، یوازې د exponent او mantissa جلا دي ثبت ډېر ورته لیکل. ثابت ټکی، چې د ده سره د لومړي ځل د پام وړ تکی سينګار - ته ورته او په یوه عادې شکل دوام وکړي. يوازې د لامبو ټکی اساسا کارول په کمپيوټر، چې ده، د چيرته چې دغه سيستم نه د لسيالو په برېښنايي استازيتوب او دويال، چې هلته هم mantissa د بياترتيبولو ټکی Denormalize - اوس دا لومړی عددي مخکې، نو مخکې، نه وروسته دا دی، چې د integer برخه په اصل کې، کولای شي نه وي. د مثال په توګه، زموږ د خپلو لسيال غونډال به موقتي استعمال لپاره د هغه د نهه دويال غونډال ورکړي. او دا به د ثبت او د هغې د mantissa د دې په شان لامبو-ټکی: +1001000 ... 0، او دا او د شاخص 0 ... 0100. خو د لسيال غونډال ونشي داسې پیچلې شمېرنو سره، چې ښايي په دويال د توليد، د لامبو ټکی په بڼه کاروي.

اوږد arithmetic

په بریښنایي کمپیوټر جوړ-په سافټ چمدان، چې د mantissa او د حافظې مشخص سافټ اندازه exponent تخصيص، يوازې د کمپيوټر حافظه په اندازه له خوا محدود. داسې ښکاري چې د اوږد arithmetic، چې د ده، ساده عملیاتو پر شمېر چې د کمپیوټر ترسره کوي. دا ټول د هماغه - تفريق او سربېره، وېش او ضرب، Elementary دندو او د ريښو د جوړولو. خو د ډېر توپير شمیر، د هغوی د ظرفیت د ماشین کلمه په اوږدوالي په پرتله د پام وړ دی. د دغو عملیاتو د پلي کولو له خوا د هارډویر او سافټ نه ده، خو دا په پراخه توګه سره د امر ډېر کم شمېر کار اساسي هارډویر کارول. پخپل سر دقت arithmetic - نور او حسابي، چې شمېر اوږدوالی یوازې د حافظې ظرفیت محدود دی. يو اوږد arithmetic ده په ډيرو برخو کې کارول کيږي.

1. د کوډ (پروسس راټول، سره لږ څه ژوره microcontrollers - 10-bit راجسترونو او اته څه کلمه په اوږدوالي، دا نه چې د انالوګ-to-ډیجیټل (انالوګ-to-ډیجیټل بدلونکي) څخه د معلوماتو د اداره کافي ده، او له همدې امله يو اوږد arithmetic پرته کولای شي نه کوي.

2. همدارنګه، اوږدې ریاضي کار د کریټوپېژندنې لپاره کارول کیږي، چیرته چې دا د تقاضا د پایلو دقیقیت یا د 10 ³⁰⁹ ضرب ضایع کولو لپاره ضروري دی. د انټرن ریاضی کارول موډول M - لوی طبیعي شمیره کارول کیږي، او نه ضروري ده ساده.

.3 د مالي تمویلونکو او ریاضي پوهانو لپاره هم سافټویر هم د اوږدې ریاضي نه پرته نشي کولی، ځکه چې یوازې په دې طریقه تاسو کولی شئ د کاغذونو په پایله کې د محاسبې پایلې تایید کړئ - د کمپیوټر کارول، د شمیرو لوړه کچه چمتو کول. لوړې نقطې دوی تر هغه وخته پورې چې وغواړي راښکته شي. مګر د انجنیري محاسبه او د ساینس پوهانو کار لږترلږه د سافټیک محاسبه مداخلې ته اړتیا لري، ځکه چې دا د تیرو غلطو پیسو د انډول کولو لپاره خورا ستونزمن کار دی. عموما دوی د ګردي کولو پایلو څخه ډیر لوی دي.

د جګړې تېروتنه

د هغو شمېرو په اړه چې په کومو کې لوړېږي د عملیاتو په ترڅ کې، د پایلو غلطی ارزونه خورا ستونزمنه ده. تر اوسه پورې، هلته د ریاضيیک نظر ندی راغلی چې ټول هغه ستونزې حل کړي چې دا ستونزې حل کړي. مګر د غلطو شمېرو سره غلطی ارزونه د اسانتیا وړ ده. د ناپیژندلۍ څخه د پاکولو امکان په سطحه باندی واقع دی - یوازې یوازې د کوما سره یوازې شمیرې کاروي. د بیلګې په توګه، په دې اصل کې مالي پروګرامونه جوړ شوي دي. په هرصورت، دا ساده دی: د لینډ ټکي څخه د شمېرو اړین شمیر دمخه دمخه پیژندل شوي.

نور غوښتنلیکونه نشي کولی پدې محدودیت کې محدود وي، ځکه چې دا کار ناممکن دی چې د ډیری کوچنیو یا لویو شمېرو سره کار وکړي. نو ځکه، کله چې کار کول، دا تل په پام کې نیول کیدی شي چې غلطی ممکن وي، او له همدې امله اړینه ده چې د پایلې ترلاسه کولو په وخت کې پایلې راوباسئ. او، اتوماتيک ګرځېدل اکثرا د ناکافي اقداماتو څخه دی، او له همدې کبله په ګردي کولو کې ځانګړي ډول ټاکل کیږي. په دې اړه د پرتله کولو عملیات خورا خطرناک دي. دلته، د راتلونکو غلطیتونو اندازه ارزونه خورا سخته ده.