معادلې - جنرال اطلاعاتو او حدود

د طبیعت د پدیدو زده کړه، په اقتصاد، بیولوژي، فزیک، انجنيري د بېلابېلو دندو د حل، تل ممکن نه د ژر تر ژره د ځينو ارزښتونو چې د يو ځانګړي بشپړتيايي بهير تشریح له خوا تر منځ مستقیم لینک جوړ کړي. په عمومي توګه، د يو شي د دغو ارزښتونو (دندو) او سره د نورو) خپلواک (متحول درناوي د بدلون د هغوی کچه تر منځ د اړیکو معلوم کړي. دا راپورته کوي یو differential معادله - معادلو په کوم کې چې د نامعلومو دندو د اشتقاقونه نښه لاندې دي. نيوټن، Bernoulli، لاپلاس او نور: د هغوی په مطالعه موږ د ډېر وخت، د نامتو پوهانو ولګولې. د معادلات استعمال دي په پراخه: د اقتصادي محرکه موډلونو، نه يوازې د په خپل وخت سره تړاو لري متحول ښودنه، خو هم د وخت په خپلو اړیکو، د وړه او د لوي اقتصاد د ستونزو د؛ د هغوی ګټه د الکترومقناطيسي او تودوخه څپو، او د مختلفو بشپړتيايي پدیدې چې په ژوند او واقع د تکثير د تشريح غیر ژوند طبیعت.

سره د مرستې الکترومقناطيسي څپو په يوه واټن (تلويزيون، تيلفون، راديو، او نور) د معلوماتو انتقال. عصري لوي اقتصاد د توپیر او فرق معادلو پراخ استعمال. د مثال په توګه، په لوي اقتصاد کارولي دي د neoclassical تيوري اساسي کنترول تش په نامه ده د اقتصادي ودې. معادلات بیولوژي، کیمیا، اتومات او د نورو ځانګړو قشرونو کې هم کارول. دغه رقم د دنده لري، چې کله چې د نفوس زیاتوالي د ودې په پام کې کارول ګراف ښيي. دا څيز ترلاسه له خوا د کنترول وسیله ده.

نو، اوس زیات تيوري. عادي differential معادلې سره د یو خپلواکه استدلال X، د خپلواکه متحول X تر ټولو او د يو خاص نظم نامعلوم فعالیت د مشتقاتو د مطلوبه دنده Y تر منځ nonidentical نسبت په نامه. د معادلات څو ډوله، وروسته په دې ليکنه کې د کوم چې نور لا پاتې دي.

معادلې دي:

1) د عادي معادله I-مه په موخه، په مربع کې مدغم شوي. دا، په خپل وار، وېشل شوي دي: سره جدا متحولونه معادلات؛ د کنټرول سره جلا متحولونه؛ یونیفورم کنترول؛ خطي کنترول؛ کره معادلات.

2) د لوړو نظم کنترول.

3) خطي کنټرول دویمه برخه-مه په موخه، چې د متجانس خطي کنترول سره د پرله پسې او ضريبونه سره د پرله پسې ضريبونه inhomogeneous خطي کنټرول دویمه برخه-مه نظم.

د کنټرول هم په څو لارو حل، د ټولو عام چې - د Cauchy ستونزه، د اولر او Bernoulli، او نور د میتودونو.

د اقتصاد، د رياضي ډېرې ستونزې، تکنالوژي ضروري ته د دندو سره د کنترول يو د بل په ټاکلې اندازه تړاو ټاکلي محاسبه ده. د معادلو ټولګه، چې هر يو شامل دي د يو خپلواک متحول، د دې خپلواک او د هغوی د مشتقاتو د دنده: بيا موږ د معادلات د سيستم د مرستو ته راشي.

که د نظام په نامعلوم دندو خطي ده، دا د معادلات يوه خطي سيستم په نوم يادېږي. د معادلات نورمال سیستم کولای شي یو واحد کنټرولر، چې د نظم د مساوي د معادلو په شمېر ده له خوا بدل شي.

ووښتل کنترول په ځینو مواردو کې ترسره خوا د له منځه وړلو میتود په کارولو سره یو معادله سیستم.

په د پورته ټولو تر څنګ، د پرله پسې ضريبونه، چې کولای شي په اسانۍ سره اولر د میتود له خوا حل شي خطي سیسټمونه شتون لري.