د Logarithms مال، او یا حیرانونکې - بل ته ...

د کاروونې ته اړتیا په شخص سمدلاسه راڅرګند شو، چې ژر تر هغه و کولای د هغه په شاوخوا کې د شيانو اندازه معلومول. کیدای شی دا د راوستله چې د کمي ارزون منطق په تدريجي ډول د "add-وشمیري او" د محاسبې د ډول لپاره اړتیا په مشرۍ. دغه دوه ساده ګامونه دي کلیدي په لومړي - د نورو ټولو manipulations سره د شمیر په توګه ضرب، تقسیم، مشهور exponentiation ، او داسې نور - د ځینو له محاسباتي الگوريتم، چې د ساده حسابي پر بنسټ دي د یو ساده "میکانیزه" - "قات-وشمیري". د هرڅه لپاره دا وه، خو لپاره دکمپیوټری د الگوريتم رامنځته کړې ده د فکر یوه لویه لاسته راوړنه ده، او د هغوی د لیکوالانو به د تل لپاره د انسانانو د حافظې د دوی نښه پرېږدي.

شپږ یا اووه پېړيو وړاندې د سمندری ګرځښت او نجوم په برخه کې د د محاسبې په ډیره اندازه، چې د حیرانتیا خبره نه ده چې د اړتيا زيات، ځکه دا مشهور دی چې په منځني پیړیو د ګرځښت او ستورپېژندنه د پراختيا. په سره عبارت "د تقاضا نسلونه د رسولو د" ساتلو څو رياضي د نظر درلود - د ضرب دوه په لوړه کچه د کار زیاته عملیاتو ځای شمېر یو ساده سربېره (dually د ايډيانيو له خوا تفريق د فرقې ځای ګڼل). د نوي دکمپیوټری سیستم کار نسخه کې د کار په 1614 بهر جوړ Dzhona Nepera سره يو ډېر د پام وړ عنوان "د د Logarithms حیرانونکې جدول Description." البته، د نوي سیستم د لا پرمختګ ته لاړل او پر، خو د Logarithms اساسي مال شوي دي چې ټاکل شوي ډیر Napier. د محاسبه Logarithms کارولو سیستم مفکوره وه، چې که د شميرو له لړيو يوه جوړوي هندسي پرمختګ، د هغوی Logarithms هم د پرمختګ، خو حسابي جوړوي. په د مخه جوړ جدولونه چې د حضور د حل د نوي ميتود محاسبه ساده، او د لومړي شميره سلايد د واکمنۍ (1620 کال) ښايي لومړۍ لرغوني او په لوړه کچه اغیزمن شمېرګر وه - یوه لازمی انجینري وسیله.

د سره کندې تل د سړک مخکښ. په پیل کې، د اډې د لوګارتم په بریالیتوب وړل شوي او د محاسبه کره کم و، خو لا له وړاندې په 1624 له لسيال اډه د اصلاح جدول شوي خپور کړ. د Logarithms مال څخه په اړینه توګه د معلومولو په لاس راغلي دي: د ب لوګارتم - د C ده د یو شمیر کوم، کله چې د لوګارتم اډه (شمېر A)، په پایله کې د b د یو شمیر د کچې. logA (ب) = د C - چې په لاندې ډول ولولئ: کلاسیک ثبت انتخاب په څېر ښکاري ب لوګارتم، چې د اډې A، د ت د شمېر د دې لپاره چې د عادي نه، لوګاريتمی شمېر په کارولو سره د يو عمل ترسره کړه، وي نو تاسو باید د اصولو ټولګه، د "مال مشهور پوه Logarithms. " په اصل کې، د ټولو اصولو لري يو ګډ subtext - څنګه اضافه، وشمیري او Logarithms بدلوي. اوس موږ پوهيږو چې څنګه دا کار.

لوګاريتمی صفر او یو

1. logA (1) = 0، د 1 د شمېر د لوګارتم دی د کوم دليل لپاره برابر 0 - د يو شمېر چې د صفر درجې راپورته مستقیم پایله کې.

2. logA) A (= 1، د سره اډه شمېر ورته لوګارتم دی 1 - هم لپاره د لومړی د قدرت هيڅ ډول شمېر ریښتیني د مشهور.

سربېره او د Logarithms تفريق

3. logA (M) + logA (N) = logA (M * N) - د Logarithms مجموعه د کار څو شمېرې د لوګارتم دی.

4. logA (M) - logA (N) = logA (M / N) - د د شمېر، د تېر یوه ته ورته د Logarithms د توپير، مساوي چې د د دغو شمیرو د نسبت د لوګارتم دی.

5. logA (1 / N) = - logA (N)، د دغه شمېر د لوګارتم د inverse د لوګارتم برابر دی "منفي". دا اسانه وګورئ، چې دا د تېر بيان 4 د M = 1 پایله ده.

دا اسانه ګورې چې د قواعدو ته اړتيا 3-5 د ورته يادښت اډه دواړو خواوو.

په لوګاريتمی اصطلاحاتو سره آستازې

6. logA (MN) = N * logA (M)، د اندازې n د شمېر د لوګارتم دی مساوي چې د دې شمیر د لوګارتم، ضرب د exponent N له خوا.

7. د يادښت (AC) (ب) = (1 / ج) * د logA (ب)، د "د ب د لوګارتم د لوستلو دی، که د اډې په بڼه AC، مساوي سره د اډې ب د لوګارتم او د سرچپه ج» شمېر د محصول لري.

فورمول بدلون لوګارتم اډه

8. logA (ب) = - logC (ب) / logc (A)، په د اډې د C د انتقال د اډې A B لوګارتم دی محاسبه سره د اډې ب د C او C سره اډه شمېر لوګارتم مساوي د تیر اډه A، پکې د لوګارتم د قسمت په توګه سره ننوتنه یا ساین اېن "منفي".

د پورته Logarithms او د هغوی د مال اجازه لپاره یو مناسب غوښتنلیک د لوی شمېريزو arrays په محاسبه ساده، او همدرانګه د شمېريزو شمېرنو د وخت د کمښت او د منلو وړ دقت.

دا د حیرانتیا خبره نه ده چې د Logarithms د ساینس او انجینرۍ جایدادونو لپاره د فزیکي پدیدې یو زیات طبیعي استازیتوب کارول شوي دي. د مثال په توګه، په پراخه کچه پېژندل خپلوان ارزښتونو وکاروي - decibels کله چې په فزیک غږ شدت او په رڼا کې، په نجوم د مطلق اندازه اندازه په pH په کیمیا او نور.

مؤثريت ئي لوګاريتمی سولگر په اسانۍ سره وګورئ که واخلي، د مثال په توګه، او د پنځه رقمي 3 شمېر "په لاسي" (په يو کالم) ضرب، د کاغذ پر یوه ټوټه او سالیډ د واکمنۍ د Logarithms جدولونو کاروي. دا بسنه وايي په نیمروز کې چې، په محاسبه به د 10 ثانيو کې د قوت پر واخلي څه دی تر ټولو د حیرانتیا خبره دا حقیقت چې په عصري شمېرګر دغو محاسبه وخت ونيسي، کم نه دی.