لوګارتم: څنګه محاسبه کړو؟

د انفرادي شمېر درجو ده د رياضي په يو مهاله يې وليکل پېړيو وړاندې. لسيال او طبيعي Logarithms - د هندسې او الجبر دوو انتخابونو سره وکتل. دوی د مختلفو فورمولونه محاسبه شوي دي، د په پرتله د لیکلو د نورو معادله، تل مساوي له يو بل سره ده. دا د هويت په مال چې د بالقوه دنده ګټور تشريح کوي.

مشخصات او مهم مشخصات

په دې وخت لس مشهور رياضي د کیفیت توپیر. تر ټولو عام او د دغو نامتو دي:

• Radicand يادښت، ويشل د ريښو د ارزښت له خوا تل په توګه د عام لوګارتم ورته √ ده.
• يادښت محصول تل مساوي د جوړونکي مجموعه ده.
• د دويمې درجې = لوی حده، له خوا د شمېر د چې دا جوړ دی ضرب.
• که تاسو د يادښت څخه لرې شي د ونډې ګټه وېشلې به د خصوصي ريفري.

سربيره پردې يوه معادلې پر بنسټ د اصلي هویت شتون لري، د نوي مرکز او څو کوچنۍ فورمولونه ته د لیږد (یو مهم ګڼل).

د لوګارتم محاسبه - یو ځای ځانګړی هدف، له دې امله، چې د حل په مال د یووالي بايد په احتياط سره مراجعه شي او په منظمه توګه د خپلو کړنو او ثبات وګورئ. موږ بايد د جدولونو، چې باید په دوامداره توګه وګورئ او موندلي شته چې یوازې د معلوماتو هدايت شي په اړه ونه باسو.

Varieties محاسبوي اصطلاح

په اډه کې د، د محاسبوي "پټ" اصلي توپیرونه (الف). که دا د 10 شمېره لري، چې د ده د لسيال يادښت. په مخالف صورت کې «یو» ته "y" بدلون دی یو transcendental او نامعقوله د ځانګړنو او. دا هم د يادونې وړ ده چې د واقعي ارزښت محاسبه له خوا د ځانګړو معادله، چې شواهد تيوري لوړ ښوونځي د نصاب څخه بهر زده کړې شي ده.

د هغه ډول لسيال Logarithms په پراخه کچه په پيچلو فورمولونه په محاسبه کارول. د ټول مېز ته د محاسبې اسانتیا څخه جوړ شوی او په روښانه توګه د ستونزې د حل په پروسه وښيي. په ورته وخت کې مخکې له دې چې د سوداګرۍ د واقعي انتقال ته اړتيا لري چې په معياري فورمه يو يادښت جوړ کړي. برسېره پر دې، د هر ښوونځي پلورنځي توکي تاسو سره کچه یوه ځانګړې کرښې د موندلو، د هر ډول پیچلتیا معادله حل کې مرسته کوي. لوګارتم Briggovym په نامه شمېر، یا اولر شمېر، د څېړونکي چې د لومړي کشف او د دوو کولو پریکړه ارزښت juxtaposition خپور وروسته.

د فورمول دوه ډوله الوتونکيو

ټول ډولونه او د محاسبې په دندو په ځواب کې داسې يو حالت مهاله يادښت ډولونه، يو جلا نوم او جدي محاسبوي آله لري. چټک معادله ده د لوګاريتمی محاسبه تقریبا کره کاپي، کله چې له صحيح د حل لارې په سترګه. يوازې لومړي پورتني شامل دي د تخصصي شمېر، مرسته کوي چې ډېر ژر په موضوع پوه شي، او د دوهم په عادي کچې د يادښت ځای. د وروستنۍ فورمول په کارولو سره محاسبه باید متحول ارزښت شامل دي.

بدلون او اصطلاحات

دواړه د خپلو اصلي شاخص اجزاوې د یو بل په منځ کې د توپیر لري:

• لوګارتم. د یوه مهمه برخه ده - د یوه اډه فرض شتون. معياري نسخه ارزښت برابر دی 10. لیبل تعاقب - x يا ريفري x log.
• طبيعي. که خپل اډه ده لاسلیک «پست»، چې د يو ثابت د معادلی چې n ایا په چټکۍ سره روان ازله، د د 2.72 په ډیجیټل معادل اټکل اندازه په لور محاسبه په جدي توګه وي. رسمي نمرې، د دواړو په ښوونځي کې او په ډېر پېچلی مسلکي فورمولونه تصویب، - ln x.
• ډول. ترڅنګ اساسي Logarithms واقع شپاړسيالې او دويال نوعي (اډه 16 او 2، په ترتيب). سره د 64 اډې شاخص پیچلې نسخه دي، د تطابقي ډول سیستماتیک کنترول لاندې رالويږي، سره هندسي دقت د وروستیو پایلو په محاسبه توليدوي.

د ترمینالوژي په algebraic ستونزه لاندې مقدار شامل دي:

• ارزښت؛
• دليل؛
• اډه.

د يادښت محاسبه

درې لارې ته په چټکۍ او په شفاهي ته ټول اړين محاسبه وکړي چې د اجبارې حق پرېکړو په پايله سره لیوالتیا په پایله کې پیدا شتون لري. په پیل کې، د تقريبي لوګارتم کی ستاسو فرمایش (د اندازې شمېر علمي ريکارډ). هر مثبت ارزښت کولای معادله، چې دا شان د mantissa (تر 9 د 1 د شمېر) او له لسو څخه تر N-مه درجو د ضرب له خوا ورکړل شي. دې متحول محاسبه ده په دوه رياضي د حقايقو پر بنسټ:

• محصول او مبلغ يادښت د تل په شان کچه لري.
• لوګارتم څخه د شمیر یو له لسو څخه اخیستل، نه شي کولای د 1 ټکی ارزښت زیات وي.

1. که په محاسبه کې یوه تېروتنه رامنځته شي، دا هغه څه دی چې د تفريق له استقامت څخه هیڅکله هم لږ دی.
2. دقت والي ومومي که یو بولي چې د دويمې درجې اډې لري درې وروستۍ پایلې - د يو واحد د پنځه-tenths. له همدې امله، د هر رياضي د ارزښت په پرتله زيات 3 په اتوماتيک ډول د ځواب د یوه جنس ته زیاتوي.
3. تقریبا بشپړ دقت ده ترلاسه که د لاس د يو تخصصي جدول چې کولای شي په اسانۍ سره په خپلو ارزونې فعالیتونو لپاره وکارول شی. ته معلوم کړي چې څه دا دی چې د اصلي شمیر لس په سلو کې د لسيال لوګارتم دا وکارول شي.

د يو واقعي يادښت تاریخ

شپاړلسم پیړۍ لېواله لپاره په پرتله په هغه وخت کې چې د ساينس په نامه شوي دي ډېر پېچلی نظره د اړتيا احساس کاوه. دا سره د غوره ثبات، په شمول د کسرونه وه په ځانګړې توګه د څو په ارزښت د وېش او د شمېر ضرب ریښتیني. د د د د څو ذهنونو د واکمنۍ د دويمې نيمايي په پای کې چې په پای کې چې په یوه جدول کې د شمېر سربېره، چې د دواړو پرتله راغلي دي arithmetic: progressions او هندسي. په دې صورت کې د ټولو د اساسي محاسبه ته مټې وروستۍ ارزښت وو. په همدې ډول، ساینس پوهانو کې مدغم او تفريق.

د دويمې درجې د لومړي ذکر په 1614 کې جوړه شوې وه. دا يو اماتور ریاضي Napier لقب کړې. د یادونې وړ ده چې، د پايلو غوره popularization، په فورمول تېروتنې سره سره چې د د تعریفونه شوی دی چې وروسته راڅرګند ځينې د ناپوهۍ له امله. دا پيل سره د شپږ شکل نښه. د د Bernoulli وروڼو د لوګارتم د تفاهم نږدې وو، او د قانوني ویډو په اتلسم پیړۍ اولر رامنځته شوې ده. هغه هم د پوهنې په برخه کې د يوه ځانګړنه صادر کړ.

د پیچلې يادښت تاریخ

د دويمې درجې ویډو هڅه کې شاملولای د پراخو پرګنو د 18th century، Bernoulli او Leibniz د سباوون وکړل. خو د نظري شمېرنو د بشپړتيا، دوی نه دي کولای کړي. په همدې مناسبت، د ټول بحث کې ترسره شوې ده، خو د شمېر کره تعريف د اختصاص نه. Conversation وروسته پیل، خو اولر او d'Alembert تر منځ. وروستنۍ وه، په اصل کې، د حقايقو د ارزښت د موسس له خوا وړاندې ډیر موافق، خو زه فکر کوم چې د مثبت او منفي شاخصونه باید مساوي وي. د دې پیړۍ فورمول د منځني دا د وروستي انتخاب په توګه ښودل شوی دی. سربیره پردې، اولر اشتقاقونه لوګارتم کې خپره شوه او د لومړي ګرافیک رسم.

جدولونو

د شمېر د Properties په ګوته کوي چې د څو ارزښت شمېر نه ضرب، او د يادښت د هغوی د موندلو او تخصصي جدولونو له لارې کړي.

په ځانګړي ډول ارزښتناک دغه رقم د ستور چې اړ دي چې د سره د يوه سلسله د پراخو کار و. په شوروي ځله لوګارتم په لټه کې Bradis د راټولولو، په 1921 خپور کړ. وروسته، په 1971، هلته د Vega يوه خپرونه وه.