د یو اړخیزه جریان اختیاري. اوسط جریان لرونکې کرښه څه ده؟ د زلزلې ډولونه. دا پیښه ..

Trapeze - د quadrangle، په کوم کې چې د لورو یو جوړه ده موازي يوه ځانګړې موضوع ده. دغه اصطلاح "trapezoid" ده د یونان ویي τράπεζα څخه مشتق، مانا "جدول"، "جدول". په دغه لیکنه موږ به د trapeze او د هغې د مال ډوله وګوري. هم، چې موږ په څه ډول د انفرادي عناصرو محاسبه وګوري هندسي شکل. د مثال په توګه، د یو equilateral trapezium، منځني سره سم، په سيمه او نور د قطری. مواد په elementary هندسې مشهور سبک، T. E. لري په اسانۍ لاس رسی یو ډول.

ځغلنده کتنه

لومړی، راځئ هغه څه چې د یو quadrangle پوه شي. دغه رقم د دپولي لرلو څلورو خواوو او څلور څوکې یوه ځانګړې موضوع ده. د بهیرونو د دوه څوکې، چې له څنګ نه، برعکس په نامه. د دوو غیر له څنګ لورو د ورته ویل کیدای شي. د quadrangles اصلي ډولونه - یو parallelogram، مستطيل، rhombus، مربع، trapezoid او deltoid.

نو بېرته د trapeze. لکه څنګه مو چې وويل، دغه رقم د دواړو خواوو دي موازي. هغوی اډې په نامه دي. د نورو دوو (غیر موازي) - د غاړو. د مختلفو ازموینې او ازموينې مواد ډېر وختونه تاسو کولای ننګونو سره trapezoids د چا د حل اکثرا د زده کوونکو د پوهې د پروګرام له خوا د پوښښ لاندې نه غوښتنه تړاو پوره کړي. د ښوونځي کورس هندسې سره کونجونه مال او diagonals او همدارنګه د یو isosceles trapezoid ميديان د کرښې زده کوونکي وروپيژندل. خو په پرتله چې د نورو راجع یوه هندسي بڼه نور ترکيبات لري. خو د هغوی په اړه وروسته ...

ډولونه trapeze

د دې رقم ډېر ډولونه لري. isosceles او مستطيل - خو، زیاتره عرفي چې د دوی دوه پام کې ونیسي.

1. مستطيل trapezoid - دا شمېره په کوم کې عمودي د اډې ته د غاړو يو. هغه دوه کونجونه تل مساوي نوي درجو دي.

2. isosceles trapezium - يوه هندسي شکل د چا خواوو مساوي دي. نو، او په اډه کې د کونجونه هم مساوي دي.

لپاره د trapezoid د ملکیتونو زده کړې د ميتودونو اصلي اصول

د اساسي اصولو کې د تش په نامه دنده روش په کارولو. په حقیقت کې، د د دغه رقم د نوي مال يو نظري کورس هندسې ته اړتيا نه شته. هغوی کولی شي خلاص او يا د بېلابېلو دندو (د ښه سیستم) د فورمولبندۍ په پروسه. دا ډېره مهمه ده چې دغه ښوونکی څه دندو تاسو باید د زده کړې د بهیر هر وخت د زده کوونکو په مخ کې اچوي. سربیره پردې، د هر ملکیت trapezoid کولای شي د کاري سیستم کې یو مهم کار په توګه شي استازيتوب.

دوهم اصل د مطالعې د "پام وړ" trapeze ملکیتونو د تش په نامه spiral اداره ده. دا په دی مانا چې د هندسي شکل انفرادي ځانګړنې ته د زده کړې د بهير د يو بدل کې. په دې ډول، د زده کوونکو اسانه د هغوی په یاد. د مثال په توګه، د څلور ټکي چې د ملکیت دی. دا په توګه د ورته د مطالعې او وروسته vectors په کارولو سره ثابته شي. د رقم د خواوو له څنګ يو Isometric triangles، دا ممکنه ده چې ثابته کړي، نه یوازې د سره مساوي اوج، د غاړو، چې د مستقيمو خطونو دروغ ترسره triangles د ملکیتونو په کارولو سره، بلکې له خوا د فورمول S = 1/2 (آب * sinα) وسیله ده. سربیره پر دې، دا ممکنه ده ته د کار څخه په خيالي ډول د قانون د ليکل trapezium يا ښي angled مثلث او trapezoid په T وباله. D.

د "د بهرو" استعمال ځانګړتیاوې په د ښوونځيو د کورس د محتوا یوه هندسي شکل - یو د خپل ټکنالوجۍ د ښوونې هغوڅخه. ستر مرجع ته د نورو په تیریدلو سره د ملکیتونو د زده کړې اجازه زده کوونکو ته د trapeze ژور زده او د کار د برياليتوب شونې کوي. نو، موږ ته د دې د پام وړ رقم د مطالعې لاړ.

عناصرو او د یو isosceles trapezoid مال

لکه څرنګه چې مو یادونه کړي، په دې هندسي شکل خواوو مساوي دي. خو دا په نامه د حق trapezoid. او هغه څه چې دا دومره د پام وړ او ولې خپل نوم ترلاسه کړ؟ د دې رقم ځانګړې بڼې سره تړاو لري چې د هغې نه یوازې د مساوي خواوې لري او په اډه کې کونجونه، خو هم د خیره. برسېره پر دې، د يو isosceles trapezoid د کونجونه مجموعه ده مساوي 360 درجو. خو چې نه د ټولو! یواځې شاوخوا isosceles کولای شي د ټولو مشهور trapezoids یوه دایره له خوا تشريح شي. دا ده چې د حقیقت چې په دې انځور کې د متضادو زاويو مجموعه 180 درجو ده، او یوازې د دغه حالت کولای شي د quadrangle شاوخوا کړۍ په توګه تشريح شي چې له امله. د هندسي شکل لاندې مال دی چې د د د د کرښې چې لرونکی د دغه اډه به مساوي د منځنۍ وي د مخالفت څوکې د وړاندوینې په اډه کې په سر کې د واټن.

اوس راځئ چې په څه ډول د یو isosceles trapezoid په یوه کونج د موندلو په لټه. د دې ستونزې د حل په پام، په دې شرط چې د ګوندونو په کچه مشهوره څېره.

پریکړه

دا د عرفي د quadrangle لیکونه د A، B، C، D، چې د BS او BP کښلی - یو بنسټ. په یوه isosceles trapezoid خواوو مساوي دي. موږ په غاړه واخلي چې د دوی اندازه مساوي X او Y اړخونه دي اډو او مرستندوی (لږ او زیات، په ترتيب). د د د د اړتیا په ارتفاع H. پایله لګوي زاویه په محاسبه حق-angled مثلث ABN ده چې AB - د hypotenuse، او BN او AN - د پښې. محاسبه د پښه یوه اندازه: د لوی اډه لږ څخه وشمیري، او په پایله کې له خوا 2. نوشتن يو فورمول وېشل شوی دی: (ZY) / 2 = اف اوس، چې د مثلث د کارولو دنده هيوادنيو حاده زاويه محاسبه کړي. موږ د لاندې د ننوتلو تر لاسه: هيوادنيو (β) = X / ح β = arcos (X / F): اوس د زاويه محاسبه کړي. برسيره پر دې، ښه عالم يو کونج، موږ کولای شو په ګوته او دویم، د دې elementary arithmetic عملیاتو لپاره: 180 - β. ټول کونجونه دي تعریف شوي.

د دې ستونزې د حل په دويم هم شتون لري. په پيل کې د پښه د لوړوالي له کونج څخه حذف ده N. د BN ارزښت محاسبه کوي. موږ پوهیږو چې د حق د مثلث د hypotenuse د مربع برابر دی د نورو دواړو لوریو مربع مجموعه. موږ تر لاسه: BN = √ (X2 F2). بل، موږ د trigonometric دنده TG وکاروي. پایله یې دا ده: β = arctg (BN / F). د حاد زاويه موندل کېږي. بل، موږ د یو obtuse زاويه په توګه په لومړي طريقه تعریف کړي.

د یو isosceles trapezoid د diagonals ملکیت

لومړی، موږ د څلور قواعد ولیکي. که ته د یو isosceles trapezoid د قطری عمودي دي، نو:

- د رقم د لوړوالي سره برابر د اډو مجموعه، پر دوو باندی ویشل؛

- خپل د لوړوالی او د منځني کرښې دي برابر.

- د trapezoid سيمه برابر دی د قد د مربع (نیم اډو مرکز کرښه)؛

- د یوه مربع د قطری د مربع برابر دی د اډې دوه ځله مربع یا منځنۍ (قد) د مبلغ نيمايي.

اوس د فورمول د قطری یو equilateral trapezoid تعریفولو. د معلوماتو د دغه ټوټه کیدای شی په څلورو برخو وېشل:

1. د فورمول د خپلو اړخ له لارې قطری اوږدوالي.

موږ په غاړه واخلي چې د ده - د ټيټ اډې، د ب - Top، د C - مساوي خواوو، D - قطری. په دې صورت کې د اوږدوالي کولای شي په لاندې توګه وټاکل شي:

D = √ (ج 2 + يو * ب).

لپاره د cosine قطری اوږدوالی 2. فورمول.

موږ په غاړه واخلي چې د ده - د ټيټ اډې، د ب - Top، د C - مساوي خواوو، D - قطری، α (په ولسي اډه) او β (د مشرانو اډه) - trapezoid کونجونه. موږ د لاندی فورمول څخه، له خوا چې د یو شي د قطری اوږدوالي محاسبه تر لاسه:

- د D = √ (A2 + S2-2A * ت * cosα)؛

- د D = √ (A2 + S2-2A * ت * cosβ)؛

- د D = √ (B2 + S2-2V * ت * cosβ)؛

- د D = √ (B2 + S2-2V * ت * cosα).

3. د فورمول د يو isosceles trapezoid قطری اوږدوالي.

موږ په غاړه واخلي چې د ده - د ټيټ اډه، ب - د مشرانو، D - قطری، M - د منځنۍ کرښې H - قد، P - د trapezoid، α سيمې او β - diagonals تر منځ زاويه. د لاندی فورمول په اوږدوالي معلومول:

- د D = √ (M2 + N2)؛

- د D = √ (H 2 + (A + B) 2/4)؛

- د D = √ (N (A + B) / sinα) = √ (2n / sinα) = √ (2m * N / sinα).

د دې حالت کې، د برابرۍ: sinα = sinβ.

4. د فورمول د غاړو او ارتفاع له لارې قطری اوږدوالي.

موږ په غاړه واخلي چې د ده - د ټيټ اډې، د ب - Top، د C - خواوو، D - قطری، H - قد، α - سره د ولسي اډه زاويه.

د لاندی فورمول په اوږدوالي معلومول:

- د D = √ (H 2 + (A-P * ctgα) 2)؛

- د D = √ (H 2 + (B + F * ctgα) 2)؛

- د D = √ (A2 + S2-2A * √ (C2-H2)).

عناصرو او د يو مستطيل trapezium مال

راځئ چې په دې هندسي شکل هغه څه چې د مينې وړ دي وګوري. لکه څنګه مو چې وويل، موږ دوه قايمه يو مستطيل trapezoid لري.

د کلاسیک تعریف ترڅنګ، نور خلک شته دي. د مثال په توګه، د يو مستطيل trapezoid - یو trapezoid په هغې کې يوه اړخ دی اډې ته عمودي. يا بڼه لري په اړخ کونجونه. د trapezoids قد په دې ډول له لوري، چې د اډو ده عمودي ده. د منځنۍ کرښې - يوه برخه ده چې د دواړو لوریو په midpoints سره نښلوي. د وايي عنصر ملکیت دی، چې دا موازي د اډو او مساوي د خپلو مبلغ نيمايي.

اوس راځئ چې د اساسي فورمولونه چې د هندسي شکلونه تعریف په پام کې. د دې، داسې فرض کړو چې د A او B - اډه؛ د C (عمودي د اډې ته) او د D - د منځني سره سم، α - - حاده زاويه، P - په سيمه کې د مستطيل trapezium، M خواوو.

1. د عمودي د اډو دي، یو شمېر سره مساوي ارتفاع (C = N) اړخ، او د دویم اړخ يو په اوږدوالي او د زاويه α په يو ستر مرکز (C = a * sinα) د مثبته مساوی. سربیره پردې، دا برابر د حاد زاويه α د تاجينټ د محصول او د اډو د توپير: د C = (A-ب) * tgα.

2. د اړخ د D (د اډې ته عمودي نه) سره برابر د د د A او B او cosine (α) او یا د خصوصي لوړوالي يوه حاده زاويه د توپير د قسمت د شمېرنې په H او مثبته حاد زاویه: يو = (A-B) / هيوادنيو α = C / sinα.

3. خوا چې ده ته د اډو عمودي، برابر دی څو د ريښو مربع د د توپير د D د مربع - د دوهم اړخ - او يو مربع اډه اختلافات:

د C = √ (Q2 (A-ب) 2).

4. د اړخ يو مستطيل trapezoid ده مساوي څو د ريښو مربع د يو مربع اړخ یو مربع مبلغ او C اډو هندسي بڼه توپير: D = √ (ج 2 + (A-ب) 2).

5. د اړخ د C برابر دی د مربع دوه چنده د خپلو اډو مبلغ د قسمت د: د C = P / M = 2P / (A + B).

6. د سيمه تعريف د محصول د M (د مستطيل trapezoid مرکز کرښې) په لوړوالي او يا جانبي لوري له خوا عمودي د اډو: P = M * N = M * ت

7. د موقف د (C) د محصول مثبته حاده زاويه او د خپلو اډو مجموعه له خوا د مربع شکل دوه ځلې د قسمت د ده: د C = P / M * sinα = 2P / ((A + B) * sinα).

8. د لارې خپل قطری يو مستطيل trapezium، او د دوی ترمنځ زاويه فورمول اړخ:

- sinα = sinβ؛

- د C = (D1 * D2 / (A + B)) * sinα = (D1 * D2 / (A + B)) * sinβ،

چې د D1 او D2 - د trapezoid قطری؛ α او β - د دوی ترمنځ زاويه.

9. د فورمول له لوري په ولسي اډه او نور زاويه له لارې: د = (A-B) / cosα = C / sinα = H / sinα.

راهیسې سره په قايمه د trapezoid ده د trapezoid يوه ځانګړې موضوع، د نورو فورمولونه چې د دغو ارقامو معلومولو، به پوره کړي او د مستطيل.

د Properties incircle

که حالت دی وايي، چې په يو مستطيل trapezoid ليکل کړۍ، نو تاسو کولی شئ د لاندې مال کاروي:

- د اډې په اندازه د غاړو مجموعه ده؛

- د د د د ليکل دایره tangency د ټکي د مستطيل ډوله بڼه په سر واټن تل مساوي ده؛

- د trapezoid لوړوالي دی چې د پوځي اډو سره برابر خواته، عمودي، او مساوي د دايرې د قطر ؛

- د دايرې د مرکز د نقطه چې تېرېږي، ده د کونجونه bisectors ؛

- که د تماس د ټکی جانبي اړخ ته طول N او M د وېشل شوی دی، نو د کړۍ وړانګې ده مساوي څو د ريښو مربع د دغو برخو د محصول؛

- quadrangle د تماس د ټکي له خوا جوړ شوی، د trapezoid په سر او د ليکل دایره مرکز - دا یو مربع، د چا له لوري برابر دی د وړانګې؛

- د رقم په سيمه کې د لامل د محصول او د په خپل قد د اډو نیم مبلغ د محصول.

ورته trapeze

دا موضوع ده لپاره د مال زده ډېر ګټور هندسي ارقام. د مثال په توګه، د څلورو triangles قطری بیلتون trapezoid، او د په شان اډې ته څیرمه، او د غاړو - د مساوي. دغه څرګندونې د triangles یو ملکیت، چې دی مات trapeze خپل diagonals په نامه شي. د دې خبرپاڼه لومړۍ برخه ده د دوو کنجونو د ورته په نښه له لارې ثابت شوي دي. د ثابتولو لپاره د دوهمې برخې په ښه ميتود لاندې ډول تشریح ګټه ده.

د ثبوت

ومنه دا شمېره ABSD (زیږدیز کال او BC - د trapezoid په اساس) مات diagonals HP او AC ده. - په ولسي اډې، د BOS - د مشرانو اډې، د ابو او چمن په غاړو AOC: - د تقاطع نقطه O. موږ څلور triangles ترلاسه کړي. Triangles چمن او biofeedback په دې صورت کې د يو عام لوړوالی لري، که د Bo او OD د برخو خپلو اډو دي. موږ د موندلو، چې د خپلو سيمو د (P) مساوي چې د دې برخې د توپير د توپير: PBOS / PSOD = Bo / ml = K. په پایله کې، PSOD = PBOS / K. په همدې ډول، د triangles AOB او biofeedback لري يو ګډ لوړوالی. د خپل مرکز برخو SB او په اکاډمی کې ومنل. موږ تر لاسه PBOS / PAOB = CO / په اکاډمی = K او PAOB = PBOS / K. له دې چې دا په لاندې ډول چې PSOD = PAOB.

چې ټینګه مواد زده کوونکو څخه هیله کیږي څو د triangles ترلاسه سيمو تر منځ د تړاو، چې د ده مات trapeze خپل diagonals، په راتلونکو کاري تصميم پيدا کړي. دا ښکاره ده چې triangles BOS او ADP سیمو کې دي مساوي، دا ضروري د يو trapezoid په سيمه کې پيدا دی. راهیسې PSOD = PAOB، نو PABSD PBOS + = PAOD + 2 * PSOD. د triangles BOS او ANM د ورته له لاندې چې Bo / OD = √ (PBOS / PAOD). په پایله کې، PBOS / PSOD = Bo / OD = √ (PBOS / PAOD). تر لاسه PSOD = √ (* PBOS PAOD). بيا PABSD PBOS + = PAOD + 2 * √ (PAOD PBOS *) = (+ √PBOS √PAOD) 2.

مال ورته

ته ادامه ورکوي چې د دې موضوع ته وده، دا ممکنه ده چې ثابته کړي، او د trapezoids د نورو په زړه پورې بڼې. نو، سره د ورته کولای شي د ملکیت برخه، چې د ټکی د هندسي شکل د diagonals د تقاطع له خوا جوړه تېرېږي ثبوت په مرسته، په موازې توګه په ځمکه. د دې لپاره چې موږ د لاندې ستونزې د حل: د اوږدوالي RK برخه چې د ټکی O. د triangles ADP او reconciliation دملي د ورته له لارې تېرېږي د موندلو لپاره دا اړينه ده چې د لاندې AO / OS = م / BS. د triangles ADP او د اداری د ورته له لاندې چې AB / AC = د پېرلو / م = BS / (BP + BS). دا د دې معنا ده چې د BS * د پېرلو = م / (م + له ميلاد څخه). په همدې ډول، د triangles MLC او ABR د ورته څخه په لاندې ډول چې د Ok * BP = BS / (BP + BS). دا د دې معنا ده چې د انساين او RC = RC = 2 * BS * / زیږدیز کال (م + له ميلاد څخه). برخه د diagonals موازي د اډې ته د تقاطع نقطه له لارې د تيريدو او د دواړو خواوو سره نښلوي، د تقاطع نقطه ده په نيمايي وويشي. خپل اوږدوالی - د لامل ارقام harmonic مانا ده.

د يو trapezoid، چې د څلور ټکي چې د ملکیت په نامه د لاندې ځانګړتياو په پام کې. د diagonals (D) تقاطع نقطه، د غاړو (E) او همدارنګه د-اډو په نيمايي (T او د) G د دوام د تقاطع تل په همدې کرښه دروغ. دا په اسانۍ سره د ورته طريقه ثابته کړي. په پایله triangles ورته BES او AED، او هر یو په ګډون ميديان et او DLY مساوي برخو کې څوکه زاويه پست وويشي دي. له همدې امله، ټکی پست، T او F دي collinear. په همدې ډول، په هماغه کرښه کې د T، اې له پلوه ترتيب شوي دي، او دا د G. triangles BOS او ANM د ورته څخه په لاندې ډول. له همدې امله موږ ته رسيږو، چې د ټولو اصطلاحاتو څلور - پست، T، اې او د F - به د مستقيمو خطونو دروغ.

ورته trapezoids په کارولو سره، کولای شي چې د برخه (LF)، چې په دوه لکه شکل وېشي اوږدوالی موندلو د زده کوونکو وړاندې. دا پرې باید موازي د اډو وي. څرنګه چې د ترلاسه trapezoid ALFD LBSF او دی ته ورته، د BS / LF = LF / م. دا د دې معنا ده چې LF = √ (BS * BP). موږ ته رسيږو، چې د برخې، چې په دوو trapezium په شان وېشي، يو په اوږدوالي سره برابر د د اډو د طول تعین هندسي مانا لري.

لاندې ورته د ملکیت په پام کې. دا په برخه چې په دوه مساوي اندازه ټوټې د trapezoid وېشي پر بنسټ ولاړه ده. مني چې trapeze ABSD برخه په دوو ورته د چاپیریال د وېشل شوی دی. د ب په سر راښکته چې د برخې د لوړوالي په دوو برخو وېشل شوی دی EN - د B1 او B2. په لاس راوړئ PABSD / 2 = (BS + د چاپیریال د) * V1 / 2 = (AP + د چاپیریال د) * B2 / 2 = PABSD (BP + BS) * (د B1 + B2) / 2. د نظام، نور کمپوز پکې د لومړي معادله (BS + د چاپیریال د) * B1 = (BP + د چاپیریال د) * B2 او دوهم (BS + د چاپیریال د) * B1 = (BP + BS) * (د B1 + B2) / 2. دا راغلي دي چې د B2 / د B1 = (BS + د چاپیریال د) / (BP + د چاپیریال د) او BS + د چاپیریال د = ((BS + BP) / 2) * (1 + B2 / د B1). موږ د موندلو، چې د پر دوه مساوي، برابر د عبارتي اډو منځنۍ اوږدوالی د trapezoid وېشنه په اوږدوالي: √ ((CN2 + aq2) / 2).

ورته پایلو

په دې ډول، موږ دا ثابته کړه چې:

1. د برخې د جانبي خواوو trapezoid د منځني سره نښلوي، په موازې توګه BP او BS او BS دی arithmetic معنی او BP (اډه کې د یوه trapezoid اوږدوالي).

2. د مدافع وکیالنو د د د د د diagonals موازي زیږدیز کال او له ميلاد څخه څلور ټکی اې له لارې د تيريدو به مساوي د harmonic مانا شمېر BP او BS شي (2 * BS * / زیږدیز کال (م + له ميلاد څخه)).

3. د برخې په ورته trapezoid ماتولو لري اوږدوالی هندسي مانا اډو BS او BP.

4. د عنصر چې په دوه مساوي اندازه په بڼه وېشي، يو اوږدوالی مربع شمېر BP او BS مانا.

د د د زده کونکو د برخو تر منځ د اړيکو د مادي او د پوهاوي د پیاوړې کولو لپاره د ځانګړو trapezoid يې د جوړولو ضروري ده. د ارقامو د diagonals د تقاطع - - موازي په ځمکه کی له هغه په اسانۍ سره کولای شي د منځنۍ مزي او برخه چې د ټکی څخه تېرېږي د ښودلو. خو هلته به د دريم او څلورم وي؟ دا ځواب به د منځنۍ ارزښتونو تر منځ د نامعلومو د اړیکو د کشفولو د زده کړي.

برخه د trapezoid د diagonals د midpoints یوځای

د شکل لاندې ملکیت په پام کې. موږ دا منو چې د برخه MN ده موازي د اډو او په نيمايي کې خیره سره وويشي. د تقاطع نقطه ده په نامه W او س دا برخه به مساوي د توپير لامل نيمايي وي. راځئ چې د دې په تفصیل سره وارزوي. MSH - د مثلث ABS په اوسط ډول سره سم، دا برابر د BS / 2. Minigap - د مثلث د DBA د منځني سره سم، دا برابر م / 2. بيا موږ پیدا چې SHSCH = minigap-MSH د همدې SHSCH = م / 2-BS / 2 = (م + له ميلاد څخه) / 2.

د جاذبې د مرکز

راځئ چې په څه ډول د ورکړل هندسي شکل د عنصر تعریف وګورو. د دې، تاسو بايد د مخالف د لارښوونو د اډې وغځوي. دا څه معنی لري؟ دا اړينه ده، چې د مشرانو بېخ ته د اډې اضافه - د ګوندونو د هر ډول، د مثال په توګه، د حق دي. A د د مشرانو چپ اوږدوالی ولسي اوږده کړي. بل، خپل قطری سره ونښلوي. د دې برخې سره د شکل مرکز کرښې تقاطع ټکی د trapezium د ثقل مرکز دی.

ليکل او تشريح trapeze

راځئ لست داسې ارقام بڼې:

1. د کرښې کولای شي په یوه دایره یوازې که دا isosceles کښل شي.

2. د دایره شاوخوا کولای شي د یو trapezoid تشريح شي، په دې شرط چې د خپلو اډو د طول مجموعه د لوریو د طول مجموعه ده.

د ليکل دایره پایلې:

1. د trapezoid لوړوالي تل تشريح مساوي د وړانګې دوه ځله.

2. د trapezoid تشريح اړخ په قايمه د کړۍ له مرکز څخه کتل.

لومړۍ پایله جوته ده، او د ثبوت د دوهم ته اړتيا ده تر څو د جوړولو چې د چمن د زاويه ده مستقیم، چې دی، چې په حقیقت کې، هم اسانه نه وي. خو د دې شتمنيو د پوهې تاسو ته اجازه درکوي چې د ستونزو د حل لپاره د حق د مثلث وکاروي.

اوس موږ د isosceles trapezoid، په يوه دايره چې ليکل د پایلو په مشخص. موږ د ترلاسه کولو چې د لوړوالي د هندسي مانا شکل اډو ده: H = 2R = √ (BS * BP). د لپاره trapezoids ستونزو (د دوه اوج اصل) د حل اساسي طريقه د پوره کولو، د زده کوونکو باید د لاندې دنده حل کړي. دا منو چې د باسیلس - د isosceles ارتفاع شمېرنې په ABSD. تاسو باید د AT او AP لاره پيدا کړي. د فورمول پورته تشریح شول، چې دا کار به د درخواست کول ستونزمن کار نه دی.

اوس راځئ چې تشريح څنګه د کړۍ د وړانګې معلومولو له سيمه trapezoid وباله. د اډې BP په سر ب لوړوالي څخه حذف. په trapezoid راهیسې د دایره ليکل، د BS + 2AB = BP يا AB = (BS + BP) / 2. له مثلث ABN پیدا sinα = BN / 2 * AB = BN / (م + له ميلاد څخه). PABSD = (BS + BP) BN * / 2، BN = 2R. په لاس راوړئ PABSD = (BP + BS) * R، چې دا په لاندې ډول چې R = PABSD / (م + له ميلاد څخه).

.

ټول فورمولونه منځنۍ trapeze

اوس دا وخت ته د دې هندسي شکل تېر توکی ته ولاړ شي. موږ به پوه شي، د trapezoid (M) Middle کرښه څه شی دی:

1. له لارې د اډو: M = (A + B) / 2.

2. د لوړوالي، د اډې او کونجونو وروسته:

• د M-H = a * (ctgα + ctgβ) / 2؛

• M + H = D * (ctgα + ctgβ) / 2.

3. د یو قد او قطری زاويه therebetween له لارې. د مثال په توګه، د D1 او D2 - د trapezium قطری؛ α، β - د دوی ترمنځ زاویه:

M = د D1 * D2 * sinα / 2 H = د D1 * D2 * sinβ / 2H.

4. دننه د سيمې او ارتفاع: M = R / N.