د شمېر تاریخ. د اصلي شمیرې د پرمختګ تاريخ

د عصري تمدن په ساده ناشونې شمېر پرته تصور دی. موږ يې هره ورځ سره مخامخ شي، موږ له خوا د کمپیوټر وسيله د دوی په لسګونو، په سلګونو او زرګونو کړنو لپاره. موږ دومره کارول دا چې د شمېر په تاريخ موږ په مينه نه لري، او دا چې دا څومره ده په ساده هيڅکله د فکر. خو د تېرو علم پرته هیڅکله هم کولای شي د اوسني پوه شي، او له همدې امله تاسو باید تل هڅه منشاء پوه.

نو د شمېر په تاريخ څه ده؟ کله چې ښکاري په توګه یو سړی د خپل پيدايښت راغلل؟ راځئ په اړه پوه!

پرمختګ

په رياضي، ډیر مهم جز نه شته. له دې سره سره، د یو مفهوم په توګه شمېر زرګونو کلونو تکامل د په ټوله نړۍ کې ساینس پوهانو د ذهنونو په توګه ورته دي چې څنګه د پوهيږي چې دا تر اوسه موافقه نه نه ده.

د نظم په لومړي غوښتنلیک ده، چې د دې مفهوم د راڅرګندېدو په کلکه غوښتنه وکړه، سره د کرنې، ساختماني او د ستورو مشاهدات دي تړلي شوي دي. په خپل وار، د اسمان د مطالعې او د ټولو د اندازه کولو د ډلبندۍ دي د لېږد او د نړیوال تجارت د پراختیا، پرته چې دا نه شي هر دولت پراختیا لپاره حیاتي اهمیت لري.

لږ فلسفه

ان تر نورو زيات ابتدايي شمېرې شوي کار او يو مشترک ذهن ته د څو پېړيو لپاره راوړل. د هغوی زيات شمېر په توګه د کلمو يا انفرادي لیکونه یو خلاق نوی سوچ په پایله کې جوړ شوي دي. د نامتو Pythagoras وايي، چې شمېره دومره مرموز، تشو موادو، د ټولو کایناتو څخه چې جوړ دي. په عمومي توګه، د علومو د عصري مفاهيمو له مخې، هغه په پراخه حق و.

د چین په دوو پراخو کټګوریو (چې د دې ورځې ژوندي پاتې دي) د شمير ویشل:

• طاقو، یا yang. په چين لرغوني فلسفې دوی اسمان او auspiciousness سمبول.
• سره سم، حتی د (Yin). دا مفهوم د ځمکې او بې ثباتۍ ګرځیدلی.

له پخوا وختونو راهيسې ...

تاسو به غالبا اټکل چې د شمېر په تاريخ کې د antiquity د وخت څخه د ټايم پيل کوي. په هغه وخت کې، د مرموز خویونه يوازې د کاهنانو، چې زموږ د نړۍ د رياضي په تاريخ کې د لومړي شو يو امتياز تفاهم موجود وو.

Anthropologists او لرغون په کلکه شي چې يو شخص په ډبره عمر کولای شي لا پام کې ونیول شي. په لومړي سر کې، د لومړي شمیره د لاسونو او پښو د ګوتو په استثنايي اندازه عمومأ. موږ هغوی ته د استخراج د ګامونه حساب، د دښمنانو ... په لومړیو کې، د خلکو يوازې د يو څو ساده شمېرې ته اړتيا لري، خو د ټولنې د پرمختګ په زیاتیدونکې پيچلي سيستم ته اړتيا لري. دا نه يوازې د رياضي د لومړي ځل د پرمختګ په مشرۍ، بلکې په عمومي توګه د بشري تمدن د پرمختګ سره مرسته، د فکري کار د فشار له خوا اړتيا لري.

نو د راڅرګندېدو او پرمختګ په کيسه دي بیلیدونکی تړاو لري د ذهن د ښه والي او د ځان د ښه والی زموږ د نيکونو د ارمان. د نور دوی په ستورو ته وکتل، د رياضي regularities (آن په يوه ابتدايي کچه) په شاوخوا نړۍ په هکله د زیات فکر، د هوښيار شي.

حسي د شمېر مفهوم

څومره ژر چې د لومړي پېر و، خلکو ته د سره د محصولاتو د هغه وړانديز ورته ارزښتونو د ځينو شيانو د شمېر په پرتله د زده کړې پيل وکړ. د مفاهیمو "نور"، "کم"، "برابر"، "په توګه ډېر." پوهه ژر شي پېچلې، او ځکه چې ډېر ژر هلته د محاسبې یو سیستم ته اړتیا وه.

دا بايد په ياد ولرو چې په حقیقت شمېر په تاريخ سره د یو معقول تن لومړۍ بڼه پيل شو. هغه intuitively پوهېدل چې څنګه د خلکو، څارويو، شیانو د شمېر په پرتله، اوس هم حتی د ساده رياضي په اړه معلومات نه لري. خو چې د عجيبه خبره دا وه: هر څيز کولای راکاوه شي، او د هغوی شمېر او نه په اسانۍ سره په يوه ډېرۍ کات.

د شمېر چې د دغو ورته توکي د مال تشریح شتون لري، خو د لمس کولو او يا پرتله يې ناشونې وه. دغه ملکیت کې د (AWE) د خلکو په مشرۍ، دوی ته د شمېر په کوډو، غيبي کیفیت ته منسوب.

فرضيې ځینې شواهد

ساینس پوهانو اوږد راوستله چې په لومړي سر کې یوازې درې د خلکو د "دوه" "يو"، او "د ډیرو" مفهوم کارول. مفرد، دوه ګوني او PLURAL: دا فرضيه دا ده brilliantly د دې حقیقت چې په ډېرو لرغونو ژبو کټ درې ډولونه لري (په یوناني، د مثال په توګه) ملاتړ کوي. يو لږ وروسته، د خلکو زده کړل چې له درې توپير، د مثال په توګه، د دوو buffaloes. په پیل کې، د نمرو سره د شيانو د کوم ځانګړي ټولګه تړاو لري.

"یو" او "دوه"، او د خلکو له خوا د ګډو يې ترلاسه نورو ټولو شمېر: تر دې وروستيو پورې، بومي د اسټراليا او Polynesians یوازې دوه numerals وو. د مثال په توګه، د درې د شمېر - دوه او یو څلور - دوه او دوه په ګډه. دا برياوې تر ورته د دويال غونډال د محاسبه، چې اوس د کمپيوټر د ټکنالوجي په کارولو سره! که څه هم، د هغو وختونو ته اړ زده سخت ژوند، او له خوا په چټکۍ سره دومره ابتدايي ته د رياضي په يو ساينس بدل کړی دی.

د بابل او بین النهرین سره

په لرغوني بابل ریاضیاتو شوي د دې حالت له امله په ځانګړي ډول ښه اي، ډیر پیچلي جوړښت چې نه محاسبه ناشونې جوړ شوي دي جوړ جوړ،. بډايه، خو د بابليانو د شمېر ځانګړي هلک د خواړه نه، له دې امله چې د د په د کلمې په پراخه احساس شمېر مفهوم د تاریخ په دقیقه توګه د هغوی سره پيل شو.

بابليانو د هغه د ټولو عتيق چې کولای شي د شيانو، د خلکو او يا د حيواناتو اعظمي شمېر د تورو تر لږه ټولګه ثبت نشوي. دوی ځای سیستم د لومړي ځل لپاره، چې د همدې په شمېره کې د مختلفو شمېريزو ارزښت وړاندیز کوي، په يو شمېريزو شرایطو بېلابېلو پوستونو اشغال لپاره معرفي شو.

برسېره پر دې، د محاسبې د خپل نظام پر sexagesimal د اندازه کولو طريقه، چې د بابليانو په توګه پوهان په غاړه واخلي، د څخه د پور پر بنسټ Sumerian تمدن. آيا په دې برخه کې فکر نه کوم، که څه هم د یوه تم مفهوم په تاريخ. موږ اوس هم په د circumference د اندازه کولو په برخه کې د 60 دقيقو، 60 ثانيو کې، 360 درجو مفهوم وکاروي.

مروبرید Pythagoras

د بابل د لرغوني کښونکیان لا ښه د حق triangles جایدادونو پېژندل. برسېره پر دې، دوی د د نیمګړې هرم د حجم په محاسبه ترسره کړ. نن دا دی چې د عقلي شمېر د پرمختګ په تاريخ چې د وخت څخه په دقیقه توګه سرچينه: النهرین او د بابل د رياضي نه یوازې په فعاله توګه کارول کسرونه، خو آن د هغوی ستونزې د حل، سره تر درې unknowns مرسته وکړي!

په دې وروستیو کې، د عصري رياضي حیران زده چې د خپل لرغوني نيکونو په نه یوازې مربع استخراج بریالي وو، خو ان د مکعب د ريښو. دوی هم راغی د Pi د تعریف ته نږدې، نږدې له دریو څخه تر ګردي دا ښکته. بايد يادونه وشي چې مصريانو بیا وکولای شول ډیر په سمه توګه د ارزښت (3.16) محاسبه کړي.

طبيعي شمېر

نه لږ د لرغونو د یوه طبیعي شمېر د پرمختګ په تاريخ دی. دا اوس په دې باور دی چې د هغه په لیکنو کې د دې مودې په لومړي استعمال روم عالم Boethius (480-524 gg.)، خو د اوږد هغه د Gerazy Nicomachus مخکې د شمېر د طبيعي، د طبيعي لړ کې د هغه د لیکنو ولیکل.

خو په اصطلاح "د طبیعي شمېر" عصري احساس يواځې د D'Alembert کارول کیږي (1717-1783 gg.). خو موږ باید وویروئ نه: د مطالعې په خپله حسابونو د هغوی سره پيل کړي. وروسته د ټولو، طبیعي ده چې د 1 شمېر، 2، 3، 4، ...

سره د دوی بڼه په شکل چې موږ يې نن پوه د ریاضیاتو د راڅرګندېدو او الجبر په لور يو مهم ګام و. د عصري رياضي په اعتماد سره د یوه د طبیعي شمېر لایتناهی لړ خبرې وکړي. البته، په لرغونو وختونو کې، د خلکو نه په هکله پوهېږی. د اندازه چې د خلکو په ساده توګه کولای شي تصور نه، denoted کلمه "تياره"، "غنډ"، "ټولګه"، او داسې له خوا. د دې لپاره چې د کرښو د شمېر په تاريخ ډېر لرغوني ...

ټولګې تيوري

لومړی، د طبيعي شمېر ډېر لنډ و. خو د مشهور Archimedes (په. له ميلاد. E. III) دې وتوانید چې دا مفهوم د پام وړ پراخه کړي. دا وه د دې افسانوي ساینس پوه د کار د "د شګو Reckoner،" چې د هغه د عتيق زیاتره ته راجع لیکلي "د شګو د ذرو په محاسبه." هغه په سمه توګه د کوچنی ذرات، چې د نظري سره قطر 15.000.000.000.000 کيلومتره د يو SPHERE ټول حجم اشغال شمېر محاسبه.

مخکې Archimedes یونانیانو وکړای شمیر ته ورسیږي 10.000.000 والوزي. والوزي، خو دوی په 10 000. د شمېر د ډېر نوم د یونان "Miros"، چې د روسیې د وسيلې "له نسکورېدو سره لوی"، "کچه ستر" ژباړل څخه راځي غوښتنه وکړه. Archimedes هم تللي نور: هغه په خپلو محاسبو چې وروسته په مشرۍ هغه ته د خپل، لیکوال د محاسبې سیستم رامنځته اصطلاح "د myriads، myriads" استعمال پيل شو.

د زيات ارزښت چې کولی شي یوه ساینس پوه د تشريح، 80.000.000.000.000.000 صفرونه لري. که تاسو د يو اوږد کاغذ ټیپ دغه شمېر د چاپولو لپاره، نو دا ممکنه ده چی دوه میلیونو څخه زیات ځله د ایکواټوراصول د نړۍ په گرد.

په دې ډول، د ټولو مثبت integers لپاره د دوو سترو دندو شتون لري:

• هغوی کولی شي د هر توکي په اندازه له خوا وي.
• هغوی په مرسته سره د شمیر په لړ شيانو صفات تشریح.

reals

خو د پرمختګ د تاریخ په اړه څه د اصلي شمیرې؟ وروسته د ټولو، په ریاضیاتو دوی اشغال نه لږ مهم ځای! لومړی، د حافظه تازه. د اصلي نوم کولای شي هر ډول مثبت، منفي، او صفر وي. د دوی ډیر په منطقي او نامعقوله ویشل شوي دي.

که تاسو په احتياط سره چې دغه مضمون ولولي، تاسو فکر کوم، چې د اصلي شمیرې د پرمختګ په تاريخ سره د انسان د سهار پيل شو. د لومړي ځل (لږ او ډیر د اعتماد وړ معلومات) د میلاد وروسته په 876 کال کې جوړه، او په هند کې معرفي لپاره د صفر د مفهوم راهیسې، چې تاسو کولای شي په دې نېټه د یو منځګړي په نښه کړي.

لکه څنګه چې د منفي ارزښتونو لپاره، د لومړي ځل لپاره د داوفېنټوس (يونان) د دریم میلادي پېړۍ کې د "صفر" مفهوم تشريح يې، خو "قانوني"، دوی یوازې په هند کې وو، نږدې وخت کې.

دا بايد په ياد ولرو چې په ریاضیاتو شمېر په تاريخ دوی څخه غواړي چې د محاسبې زياتره برملا په پایله کې په لرغوني مصر کې شتون لري. دلته يوازې په هغه وخت کې دوی ګڼل کېدل "ناممکن" او "د واقعي"، که څه هم کله ناکله په توګه منځني ارزښتونو کارول.

منطقي شمېر

په یاد چې د یو منطقي شمېر دی یوه برخه. د یو integer کسر په دا کارول، او د مخرج په توګه د طبیعي شمیر اعمالو په بڼه. موږ نه پوهيږي او کله چې د دې تصور هم د لومړي ځل لپاره د راپاڅېدلو، خو هغوی په فعاله توګه د سومريانو د مخه کارول یو څو زره کاله له ميلاد څخه. د هغوی مثال ورپسې د یونانیانو او د مصريانو له خوا شوې وه.

پیچلی شمېر

خو دوی په نسبي ډول په دې وروستيو کې ترلاسه، ژر تر ژره لارو د يو متر مکعب معادله د ريښو محاسبه په ګوته وروسته. زه په دې ایټالوي نولسم Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) وکړل د شپاړسم پيړۍ په پيل په اړه. او وروسته ورته معلومه چې د هغه د ستونزو په وړاندې ژانر حل تل مه ترلاسه نه یوازې دریښتینو شمېر وکاروي.

تشریح دې عجيبه پديده يوازې په 1572 وه. د کمکیانو لپاره د دا کولی رافایل Bombelli، څخه چې د پیچلي شمېر د پرمختګ په کيسه پيل شوه. خو د اوږدې مودې په پام کې وي او د "او جعلی وو اوتېرايستونکو،" یوازې په 19th century د هغه د پایلو، د لوی ریاضي کارل Friedrich ګوس ثابته کړه چې د هغه د لرې پخواني مطلق حق و.

بل تيوري

ځینې څیړونکي وايي چې د لومړي خیالي ارزښتونو شوي ژر 1545 ذکر. دا د کار د «لوي هنر، یا Algebraic اصول" په وخت کې، چې د Gerolamo Cardano ولیکل د نامتو پاڼې وشول. بيا يې هڅه وکړه، او د تر 40 دهغوی د ارزښت د زياتوالي ضرب د حل، چې کله له خوا 10 ورکړئ ضرب دوه شمېرې پيدا کړي.

د يوې اوږدې مودې له خوا رياضي مخکې چې آيا هلته کولای شی د هغوی ډېر په بشپړه توګه تړل شوي وي پوښتنه وه. راځئ چې تشریح: په یوه پیچلې یوازې دریښتینو پايلې يا د نورو څيړنو په پیچلي ارزښتونو د عملياتو په نتيجه کې کېدای شي چې د په بشپړه توګه نوي څه د کشف سبب شي؟ که څه هم، چې د دې ستونزې د حل په د ابراهيم de Moivre کار دی (دوی بېرته 1707 نيټه)، او همدارنګه د Roger Cotes، چې په 1722 کې خپور شوي د لیکنو.

دا د شمېر د ټول تاریخ. په لنډه توګه، د کورس، خو په دې ماده کې اوس هم په دې سیمه کې د څیړنې ستره مرحلې په پام کې.