د تړون ټولګه

د تړون سیټ یو topological فضا کې د پوښونو چې د محدودو subcover تعریف شوی دی. د خپلو شتمنيو د انګروزې د تړون ځایونو کېدای شي په اړونده تيوري د محدودو سیټونه یو سیستم ورته والې لري.

د تړون ټولګه یا CD - د topological فضا کې، چې د ده د تړون فضا د ډول له خوا د بیځایه نه گنل.

یوازې په یوه تړون مدار په صورت کې په نسبي تړون (precompact) ټاکل شوې ده. کله چې په یوه حجيانود subsequence فضا تخصيص دا نښلو د تړون په نوم کېدای شي.

د تړون ټولګه ځانګړي ملکیتونه لري:

- د یو تړون توګه هر دوامداره نندارې؛

- د تړلو گنل تل لري یو تړون؛

- دوامداره bijection، چې د ده په يوه تړون تعریف ته homeomorphism ته اشاره کوي.

مثالونه تړون ټولګه عبارت دي له:

- محدود او سیټونه په ګډؤن تړل؛

- په ځایونو چې د divisibility T1 د axiom سمون د محدودو فرعي؛

- Theorem Ascoli Arzela لپاره د ځانګړو ځایونو فعال تړون ټولګه characterizing؛

- د کاڼو فضا ته د څرګندکه الجبر پورې؛

- د یو topological فضا compactification.

سره د رياضي د نړیوال ټولګه موقف په پام سره، يو استدلال وړاندې کولی شي چې دا د يوه ټولګه چې د سره د ځانګړو مال عناصر ماتو څخه جوړه ده. سره بل فرضي ټولګه شامل دي مختلف مرکبات بحث مفهوم موجود دی. که څه هم، د خپل ملکیت دي چې د ټولګې ډېر ذات مخالف وي.

د elementary arithmetic نړیوال ټولګه په برخه کې دی استازيتوب د integers ټولګه له خوا. که څه هم، د يوه ځانګړي رول په دې ټولګه کې د ټاکل تيوري پورې اړه لري.

د integers ټولګه شامل دي د عناصر (شمیرې) چې ښايي په ترڅ کې د شمېرنې په طبيعي راپورته ټولګه. په طبيعي شمېر معلومولو دوه چلندونه شتون لري:

- د توکو (د لومړي، دوهم، او نور) د انتقال؛

- د مضمونونو (یو، دوه، او نور) دي.

په دې حالت کې، د بېلابېلو غیر integers او منفي integers د شمېر د طبيعي ډول نه عملي شي. د د د طبیعي شمېر د سیټ د رياضي په برخه N. ده دا مفهوم دی ناپایه، د طبيعي طبيعي شمېر د لومړي پړاو په پرتله زیات د نورو ډولونو په کوم شمېر په حضور څخه مننه.

طبيعي خلاف، او ټولې شمیرې سره د رياضي د عملياتو د پلي کولو له خوا تر لاسه شوي دي د طبيعي شمېر په توګه سربېره يا تفريق. د ریاضیاتو integers ټولګه ده ټاکل Z. د سربېره او د دوه شمېر ضرب پايلې منفي دی د یو ډول یوازې د همدې ډول د شمېر. د له امله د توان د دوه integers تر منځ توپیر په ګوته نه شتون د پدیده شمېر د دې ډول اړتیا لری. دا مایکل Stifel معرفي منفي شمېر Mathematics.

دا د داسې مفاهیمو په توګه د تړون فضا د احتياط په پام ته اړتیا لري. دا اصطلاح معرفي PS Alexandrov ته تقویه د تړون ځای د تصور د Frechet د ریاضیاتو معرفي شوی دی. د محدودو subcovering هر خلاص پوښ صورت کې د topological ډول د تړون فضا پوره پوهه لري. د ریاضیاتو ورپسې پرمختګ په، اصطلاح compactness د اندازه خپل ولسي سيال په پرتله د لوړو امر شو. او اوس دا درک د compactness compactness له خوا، او د اصطلاح کلن احساس د عنوان دی "countably تړون." که څه هم، د دواړو مفاهيمو دي معادل کله چې په متريک ځایونو کارول.