د توزم بنسټ د بنسټ ساحه: له مثلث څخه تر ژوګونال پورې

بیلابیل ډولونه د یو بل څخه توپیر لري. په ورته وخت کې، دوی ډیر عام دي. د توزم د بنسټ د ځای موندلو لپاره، دا اړینه ده چې پوه شي چې دا ډول دی.

عمومي نظر

پرنزم هر هغه پالویډونرون دی چې وروستی خواوې د موازیګرافي بڼه لري. په دې حالت کې، دا کولی شي پالیډرونون - له مثلث څخه نان ګون څخه. او د جایزې اډې تل د یو بل سره مساوي دي. په اړخونو کې څه نه پلي کیږي - دوی کولی شي په اندازې کې د پام وړ توپیر ولري.

د ستونزو په هوارولو کې، نه یواځې د توکم د بنسټ بنسټ ورسره مخ شوی. دا اړینه ده چې د پس منظر سطحه پوه شي، دا د ټولو هغو مخونو څخه دی چې اډې نه دي. بشپړ سطح به د مخه د ټولو هغو مخونو اتحادیه وي چې د توقیف په جوړولو کې مرسته کوي.

ځینې وختونه په کارونو کې لوړوالي شتون لري. دا د اډو سره سمه ده. د پالویډونرون ایینګونال یوه برخه ده چې په دوو جوڑو کې جوړېږي چې د ورته مخ سره تړاو نلري.

دا باید په پام کې ونیول شي چې د مستقیم شاخص یا مځکې د بنسټ ساحه د دوی او وروستیو مخونو ترمنځ زاویه پورې تړاو نلري. که دوی په لوړو او ښکته مخونو کې ورته ارقام ولري، نو دوی به ورته مساوي وي.

مثبته شاخص

دا په اډه کې د درې عمودي شکل لري، دا یو، مثلث دی. لکه څنګه چې تاسو پوهیږئ، دا به توپیر وي. که چیرته مثلث مستطیل وي نو بیا دا یادونه کولی شي چې دا سیمه د پښو نیمه برخه ټاکل کیږي.

د ریاضيیکي تفسیر په لاندې ډول دی: S = نیم اوبه.

په عمومي بڼه کې د مثلث د تیمینګ د اډې ساحه ومومي، لاندې فورمول به ګټور وي: د هغې نیمایي برخه او د هغې نیمه برخه یې د هغې لوړوالی ته پورته کیږي.

لومړی فورمول باید په لاندې ډول لیکل شي: S = √ (p (a (p-a) (p-c) (pcc)). په دې ریکارډ کې نیم نیمه متره (p) شتون لري، دا د دریو برخو ویش دوه برخې ویشل شوي دي.

دوهم: S = ½ n _a * a.

که تاسو غواړئ د یوې مثلث پرنزم د اډې ساحه وپېژنئ، کوم چې سم وي، نو بیا مثلث متوازنه دی. د هغه لپاره، یو فارمول شتون لري: S = ¼ ² * √3.

د کاناډاګولر پرنزم

د هغې بنسټ د پیژندل شویو کاناډاونو څخه دی. دا یو مستطیل یا مربع کیدی شي، متوازی پوړ یا رومبوس وي. په هره قضیه کې، د پرنزم د بنسټ د محاسبې لپاره، موږ خپل ځان فارمول ته اړتیا لرو.

که بنسټ بیسل وي، نو دا ساحه د S = av په توګه تعریف شوې ده، چیرته چې د، او یا هم د مستطیل اړخونه.

کله چې دا د کاناډاګولر پرنزم ته راځي، د صحیح پرنزم د بنسټ ساحه د مربع لپاره د فورمول له مخې محاسبه کیږي. ځکه چې دا هغه څوک دی چې په ښکته برخه کې دي. S = a ²

په هغه صورت کې چې اډه ورته موازي وي، لاندې مساوات ته اړتیا وي: S = a * n _a . دا واقع کیږي چې د موازي تلیفون لوري ته ورکول کیږي او یو کانټینر دی. بیا، د لوړې محاسبه کولو لپاره، موږ اضافي فورمول استعمالولو ته اړتیا لرو: _a = b * ګناه A. بلکه، زاویه A د "c" لوري سره نژدې ده، او قد د دې زاویه سره مخالف دی.

که رومبس د توزم په مرکز کې وي، نو بیا یې د سیمې ټاکلو لپاره، د ورته موافقت لپاره ورته فورمول ته اړتیا وي (ځکه چې دا ځانګړې پیښه ده). مګر موږ دا هم کاروالی شو: S = 1 d ₁ d2. دلته د D1 او D2 د رومبو دوه دوې دي.

صحیح پینټاګونیزم پرنزم

په دې قضیه کې قوګون په ټیګرایلونو ویشل کیږي چې سیمې یې زده کول آسانه دي. که څه هم داسې پیښیږي چې ارقام د مختلفو څوکو سره وي.

له دې امله چې د پرنزم بنسټیز منظم پینتونګ دی، دا کیدای شي په پنځو متوسطه مثلثو ویشل شي. بیا د توزم د بنسټ بنسټ د یو داسې مثلث سیمې سره برابر دی (فارمولای یې پورته کیدی شي) له پنځو څخه زیات شوی.

صحیح هایګونګالیزم پرنزم

د اصل په وینا د پینټونګونیزم شازم لپاره ویل کیږي، دا ممکن د بیس د هیکسنګ ماتول په شپږ اړخیزه مثلثونو کې مات کړي. د داسې یو تاثیر د بنسټ ساحه فارمول د تیرو یوه سره ورته ده. یوازې په دې کې د یو اړخیزه مثلث ساحه باید د شپږو سره ضربه شي.

دا فارمول داسې ښکاري: S = 3/2 او ² * √3.

موخې

№ 1. سمه مستقیم کاناډاګی والیت ته ورکول کیږي. د دې وینګالیل 22 سانتي متره دی، د پالیسډرون لوړوالی 14 سانتي متره دی او د شایم او ټول سطح ساحه محاسبه کړئ.

د حل لاره د شازم بنسټ یو مربع دی، مګر د هغې نښې معلومه نه ده. دا ارزښت ومومئ د مربع (x) د وینګونال څخه وي، کوم چې د شاز (d) او د هغې لوړوالی (n) سره وصل شوی. X ² = d ² - n2. بل پلو، دا برخه "x" په مثلث کې هایپوټینینج دی، چې پښې یې د مربع لوري ته مساوي دي. دا دی، x ² = a ² + a ² . په دې توګه، دا معلومه شوه چې ² = (d ² - н ² ) / 2.

د 22 او "н" سره د هغه ځای بدلولو لپاره د 14 سره ځای بدلولو لپاره، دا معلومه شوه چې د مربع لوري 12 سینتره دی. اوس یوازې د بیس ساحه ومومئ: 12 * 12 = 144 سینټ ² .

د ټول سطح ساحه معلومولو لپاره، تاسو اړتیا لرئ د بیس بیس ساحه او د چټک اړخ دوه ځله اضافه کړئ. وروستی کیدی شي په اسانۍ سره د مستطیل لپاره د فارمولا څخه ترلاسه شي: د پالیدډونرون او د اډې د غاړی لوړوالی. دا، 14 او 12 دی، دا شمیر به د 168 سینټرو ² سره برابر وي. د شازم ټول ساحه 960 سانتي متره ده.

ځواب. د شازم بنسټ د 144 سانتي متره دی. ټوله سطح 960 سانتي متره ده.

نه. 2. صحیح مثلث پرنزم ته ورکول کیږي. په بیس کې یو مثلث د 6 سانتي مترو سره دی. په عین وخت کې، د ژمي څنډه 10 سانتي متره ده. ساحې محاسبه کړئ: بیس او پسې سطحه.

د حل لاره څرنګه چې د شازم سم دی، د هغې اډه یو متقابل مثلث دی. نو له همدې امله، دا ساحه د 6 مترو په مساحت کې د ¼ او د مربع مربع په واسطه ده. د ساده حساب محاسبه نتیجه راځي: 9√ 3 سینټره ² . دا د توکم د یو بنسټ بنسټ دی.

ټول پسې مخونه ورته دي او د مستوزې استازیتوب کوي د 6 او 10 سینټیو سره. د دې سیمو محاسبه کولو لپاره، دا د دې شمیرې ضایع کولو لپاره کافي دي. بیا یې د دریو لخوا ضایع کړئ، ځکه چې د شایم ډیرې برخې شتون لري. بيا د پسې سطحې ساحه 180 سانتي متره زخم ده.

ځواب. ساحه: اډه 9√ 3 سینټره ده، د شایمال سطحی سطح 180 سانتي متره دی.