څه لپاره بشپړوونکی دا دی، او هغه څه چې د خپلو فزیکي معنی ده

د تظاهر له امله چې د د خپل اشتقاقونه ابتدايي دنده د موندلو اړتیا د نه بېلېدونکې مفهوم و، او د کار د سيمې پېچلې شکلونه د ارزښت په ټاکلو، فاصله سفر، سره د پارامترونو له خوا nonlinear معادلو ذکر هيئتونو.

د کورس او د فزیک موږ پوهيږو چې د کار د ده په واټن کې د ځواک د محصول. که د ټولو د غورځنګ په يو ثابت سرعت لري او يا واټن سره د همدې ځواک د غوښتنليک د حل، نو هر څه په ساده ډول ضرب روښانه ده، تاسو. د ثابت د بېلېدونکې څه ده؟ دا یوه خطي د په بڼه دنده y = kx + c.

خو د عملیاتو د ځواک کولای شي توپیر لري او په ځينو منظم اړيکې. دې ته ورته حالت سره د واټن په محاسبه سفر راپورته، او که د سرعت ثابت نه دی.

نو، دا د درک وړ ده چې ولې هلته ده یوه نه بېلېدونکې. د پولو د تعریف - تعریف دا په توګه د د د د د د استدلال infinitesimal بهرمن دنده ارزښتونو د محصولاتو د يو مبلغ په بشپړه توګه د شکل bounded د دنده سر کرښې له خوا په سيمه کې، او د څنډو په توګه اصطلاح اصلي مفهوم تشريح کوي.

ژان ګاسټون Darboux، فرانسوی ریاضي پوه، د اقلیمي پیړی په نیمایی کی دی ډیر په روښانه ډول څرګنده کړه چې د دې نه بېلېدونکې. هغه دا نو جوته ده چې د ټول به هم یو د ښوونځي زده ټیټو لوړ په دې موضوع ښوونځي ته پوه ستونزمن نه وي.

فرض د هر ډول پیچلې بڼه یوه دنده ده. y محور، په کومو کې چې د استدلال د ارزښت دي امانت، په وړو انټروال سره وېشل شوی دی، هیلې سره سم، دوی دي له نسکورېدو سره د وړو، خو ځکه چې د ازله تر مفهوم ده انتزاعي، چې دا يوازې کوچني ټوټې تصور پوره ده، چې په اندازه د معمولا د یونان لیک Δ (دلتا) له خوا denoted.

د دنده په وړو بلاکونه "ټوټی ټوټی" شو.

د استدلال هر ارزښت ته په وړو محور په کوم کې چې د دنده اړونده ارزښتونو امانت یو ټکی سره متناسب وي. خو لکه څنګه چې په غوره سيمه دوه د پولو، د ارزښتونو او دندې به هم وي دوه یا زیات او کم.

د بهرمن Δ د لوی ارزښتونو محصولات مبلغ Darboux زياته اندازه په نامه، او په دی توګه د س. له همدې امله، له یوې محدودې سیمې، ضرب د Δ لپاره کوچنۍ ارزښتونو، په ګډه يوه کمه اندازه Darboux د جوړ راجع. د ځای خپل ذات کې يو مستطيل trapezoid ورته، نو په توګه د کرښې د curvature یوه دنده له امله يو infinitesimal بهرمن دا هېر شي. د اسانه لاره د يو هندسي بڼه په سيمه کې پيدا - د پر Δ-بهرمن او ویش دنده لويو او وړو ارزښتونو قات شوې ټوټې له خوا دوه، چې د تعریف د arithmetic مانا په توګه.

دا هغه څه دي چې د کيدونکې Darboux:

د = Σf (x) د Δ - یو کوچنی رقم؛

S = Σf (x + Δ) Δ - اندازه.

نو، هغه څه چې دی نه بېلېدونکې؟ سيمه bounded له خوا يو ليکه دنده او د پولو د تعريف به برابر وي:

∫f (x) د DX = {(ص + ص) / 2} + ج

دا ده چې، د لوی او کوچنۍ اندازه Darbu.s arithmetic مانا - ثابت ارزښت، باندې توپیر resettable.

پر بنسټ د هندسي د بيان د دې مفهوم، دا د نه بېلېدونکې فزیکي معنی پاک شي. مربع شکلونه، د سرعت یوه دنده تشریح کیږي، او په د ایکس محور د محدود وخت وقفه به د واټن په اوږدوالي د سفر وي.

L = ∫f (x) له T1 ته د T2 د وقفه DX،

چې

f (x) - د سرعت یوه دنده، چې د ده د فورمول له خوا چې دا وخت په تېرېدو سره بدلون؛

L - د لور د اوږدوالي؛

T1 - د په لاره کې د پيل وخت؛

T2 - د بشپړیدو لاره وخت.

کټ مټ په هماغه اصل د کار په اندازه له خوا ټاکل کېږي، خو به د abscissa د واټن او د وړو شي - د ځواک په اندازه د هر فرد ټکی راوړل.