پیچلی شمېرې. د ارزښت او د بشپړتيايي بهير "د خیالي ارزښتونو"

د شمیرې - د اساسي محاسبوي شيانو لپاره د مختلفو (computation) او محاسبې ته اړتیا لري. د طبيعي، integer، منطقي او نامعقوله ډیجیټل ارزښتونو ټولګه کې د تش په نامه دریښتینو شمېر ماتو د تعریفوي. خو هلته هم خورا معمول وېشنيزه ده - ". د خیالي مقدار" پیچلي شمېرې په René Descartes په توګه تعریف او د د اتلسم پیړی لیونارډ اولر مخکښ رياضي يوه وړانديز ته يې د فرانسوي کلمه imaginare (خیالي) له لیک زه لپاره وګماري. د پیچلې شمېر څه ده؟

نو د فارم + څرګندونې په نامه دوه، چې د A او B رښتينې شمېره، او زه د ځانګړي ارزښت د چا مربع دی -1 یو ډیجیټل شاخص دی. په پیچلو عملیاتو په شمېر له خوا په توګه د polynomials د بېلابېلو رياضي د عملیاتو د ورته قوانينو ترسره شوي دي. دا د رياضي وېشنيزه نه د هر اندازه یا محاسبه د پایلو په استازیتوب نه کوي. د دې لپاره خورا کافي رښتينې شمېره ده. ولې، نو ته څه اړتيا لري؟

په توګه د رياضي په يو مفهوم، ضروري پیچلی شمېر له امله له دې چې په خپل اصلي ضريبونه ځينو معادلو کې د "عادي" شمېر په برخه کې د حل لارې لري. له همدې امله، د ساحې د پراختیا د حل نابرابری د اړتیا نوی محاسبوي کتګوریو کې معرفي رسېږو. پیچلی شمېر لرلو په عمده توګه نظري انتزاعي دا امکان د دې معادلو په توګه د حل لپاره ² x 1 = 0. د یادولو وړ ده چې، د خپلو څرګند رسمیات سره له دې وېشنيزه شمېر فعاله او په پراخه توګه کارول، د ساري په، لپاره د مختلفو عملي حل د elasticity تيوري، برق انجنیری، ډینامک او hydromechanics، د اټومي فزیک او نورو علمي قشرونو ستونزې.

ماډل او د یوه پیچلې شمېر د جوړولو په مهال ويش کارول دليل. د لیکلو دغه فورمه trigonometric په نامه. برسېره پر دې، د دې شمېرو هندسي تفسیر نوره هم د خپل غوښتنلیک د کاري ساحې پراخې شوې دي. دا ممکنه شوه چې د يو دکمپیوټری نقشه نوعه يې وکاروي.

د ریاضي څخه تر پیچلو جامع سیستمونه او د هغوی د دندو د ساده طبيعي شمېر اوږده لاره راځي. د دې موضوع کولای شي د يوه جلا ددورو ولیکئ. دلته موږ یوازې د بشپړتيايي اړخونو ځينې وګورو د شمېر اصل کې، دا کار په ډاګه د ټولو تاریخي او علمي پس منظر د دې محاسبوي وېشنيزه منطق.

د یونان د ریاضي په پام کې "ریښتیني د" یوازې د طبيعي شمېر، چې کولای شي تر هر څه محاسبه وکارول شي. د مخه په دوهم زریزې د ميلاد. e. په یوه د عملي محاسبو نوعه د پخوانيو مصريانو او بابليانو فعاله کسرونه کارول. د ریاضیاتو په پراختیا کې د بل مهم ګام زموږ د پېر دوه سوه کاله مخکې په لرغوني چين د منفي شمېر بڼه وه. هغوی همدارنګه د لرغوني يوناني شمېرپوه د داوفېنټوس، چې د دوی د ساده عملیاتو د اصولو پوهېدل له خوا کارول. د منفی شميرو په مرسته، دا ممکنه شوه چې په ارزښتونو، نه يوازې په مثبت الوتکه د بېلابېلو بدلونونه تشریح.

په اوومه میلادي پېړۍ کې، دا په واضح ډول چې د مثبتې شمېرې د مربع د ريښو تل دوه ارزښتونه لري - په مثبت سربیره، هم منفي. له وروستنۍ ته د استخراج د مربع د ريښو د هغه وخت کې دا ناممکنه فکر شو چې د معمول په algebraic میتودونه: لکه د x ² = ─ 9. x ارزښت نه د اوږدې مودې دا پروا نه شته. دا یوازې په شپاړسم پیړۍ وه، کله چې هلته وو او په فعاله مکعب معادلو زده کړې شوي دي، د اړتیا د منفی شميرو مربع د ريښي د استخراج، لکه چې په د دغو څرګندونې د حل لپاره د فورمول لرونکی نه یوازې د مکعب، خو هم د مربع ریښو.

دا فورمول دی راروانې که د معادلی لري په تر ټولو یو اصلي ريښي. په کې د درملنې لپاره د خپل درې اصلي ریښو د معادلې د شتون په صورت کې سره د منفي ارزښت د شمیر تر لاسه کړل. دا وګرځي چې ته بیرته د سړک د درې د عملیاتو په وخت د ریاضیاتو د نظره څخه د ناشونی ريښې له لارې تېرېږي.

د د د په پایله تناقض ایټالوي algebraists د توضیحاتو J. Cardano وړاندیز شو چې د د شمېر، چې د نامه يادېږي د معمول طبیعت یو نوی وېشنيزه کې معرفي کړي. زه تعجب کوم هغه Cardano په پام کې يې بې ګټې او له هر څه وکړل چې د وړانديز د رياضي کتګوریو کې يې درخواست ډډه وکړي. خو لا له وړاندې په 1572 يو کتاب د بل ایټالوي algebraist Bombelli، چې د پیچلي شمېر عملیاتو مفصل اصول وو راښکاره شو.

په اوږدو کې د ولسم پیړی کی د د د د معلوماتو د شمېر او د هغوی د هندسي تفسیر وړتیاوو د رياضي د طبيعت د بحث دوام ورکړ. هم ورو ورو وده او د هغوی سره کار تخنیک ښه شوی دی. او د 17th او 18th centuries په خپل وار سره، د پیچلو شمېر عمومي تيوري جوړ شو. د د د پېچلو متحولونه دندې چې د تيوري د پرمختګ او ښه والي يوه ستره ونډه معرفي شو د روسیې او د شوروي د پوهانو. په سوپر ډګر تيوري - N. I. Muskhelishvili کې د elasticity تيوري د ستونزو په خپل غوښتنلیک کې ښکېل، Keldysh او Lavrentiev پیچلې شمېر د تيلولرونکې او ډینامک، او ولادیمیر Bogolyubov په برخه کې کارول شوي دي.