د څراغ خوندیتوب څه شی دی؟ د ټانګونو ځانګړتیاوې د ګردې برخې ته. دوه حلقو ته عام ټانګین

محاسبه، خنډونه - دا ټولې سلګونه ځلې تاسو د جامي ریاضی په اړه اوریدلی شئ. مګر د ښوونځي څخه فارغ شوی، د کلونو تېرول، او دا ټول پوهیدل شوي دي. څه باید یاد کړم؟

بنسټ

د "اصطالح ته ټانګین" اصطالح د هر چا لپاره ممکن دی. مګر په سختۍ سره هر څوک به وتوانیږي چې خپل تعریف تعدیل کړي. په عین وخت کې، یو ټانګین یو مستقیم کرښه ده چې په یوه الوتکه کې یې په یوه حلقه کې ځای پر ځای شوی و چې یوازې په یوه وخت کې مینځ ته راځي. دلته یو لوی شمیر کیدی شي، مګر دوی ټول ورته شتمنۍ لري، کوم چې موږ به په لاندې بحث وکړو. دا ستونزمنه نه ده چې اټکل وشي چې د تناسب ټکی هغه ځای دی چیرې چې د هغې حلقه او لیکه مینځ ته راځي. په هره قضیه کې، دا یو دی، مګر که چېرته نور هم وي، نو دا به لا دمخه خوندیتوب وي.

د کشف او مطالعې تاریخ

په تیرو وختونو کې د ټانګین مفهوم ښکاره شو. د دغو مستقیم لینونو ودانول لومړی سرک ته، او بیا د امپراتور، پارابولاس او هایپربولا ته د یو حاکم او کمپاس په مرسته د حامیاتو د پراختیا په لومړیو پړاوونو کې ترسره شوي. البته، تاریخ د پلټونکي نوم نه درلود، مګر دا روښانه ده چې حتی په هغه وخت کې خلک د ټانګینیت ملکیت ته په دې پوهیږي.

په عصري وختونو کې، پدې رجحان کې دلچسپي یو ځل بیا وویشتله - د دې مفکورې د مطالعې نوی پړاو د نویو کړنو د کشفولو سره پیل شو. په دې توګه، ګیلیلیو د Cycloid مفکوره معرفي کړه، او Fermat او Descartes یې یو ټانګ جوړ کړ. د حلقو په څیر، داسې ښکاري چې آن د پخوانیانو لپاره پدې سیمه کې هیڅ راز راز راز نه و.

ځانتياوې

د ننوتلو په نقشه کې ریګرافیا به مستقیم کرښې ته نغدي وي. دا دی بنسټیز، مګر هغه یوازنۍ ملکیت نه چې د دایره کې ټانګین لري. بله مهمه برخه کې دوه مستقیم لینونه شامل دي. نو، د یوې برخې په ذریعه چې د حلقې څخه بهر وي، تاسو کولی شئ دوه ټانګونه راوباسئ، او دوی برخې به مساوي وي. په دې موضوع کې یو بل نظر شتون لري، مګر، دا په لږترلږه توګه د معیاري ښوونځي د کورس په چوکاټ کې ترسره کیږي، که څه هم دا د ځینو ستونزو حل کولو لپاره خورا اسانه دی. داسې ښکاري. د یو واحد نقطه څخه چې د دوری څخه بهر واقع دی، یو ټانګینټ او یو سیټینټ ته یې لیږدول کیږي. برخې AB، AC او AD جوړ شوي دي. A د لینونو چوپړ دی، B د تنفس نقطه ده، C او D حوزې دي. په دې حالت کې لاندې مساوات به د اعتبار وړ وي: د ټانګین اوږدوالی په ګرد کې، ټیټ شوی وي، د AC او AD برخې برخې به وي.

له پورته څخه پورته، یو مهم پایله شتون لري. د هرې مودې لپاره، څوک کولی شي یو توربین جوړ کړي، مګر یوازې یو یې. د دې ثبوت دومره ساده دی: په نظرياتي نظريه کې د تناسب څخه تناسب له مینځه تللی، موږ پوهیږو چې جوړ شوی مثلث شتون نلري. او دا پدې معنی ده چې ټنګین ځانګړی دی.

ودانۍ

په ریاضي کې د نورو ستونزو په منځ کې یو ځانګړی کټګورۍ شتون لري، لکه د قواعدو په څیر د زده کوونکو او زده کوونکو د مینځلو څخه خوند اخلئ. د دې کتګورۍ د دندې د حل کولو لپاره، یوازې کمپاس او واکمن ته اړتیا ده. دا د ساختماني کارونه دي. هلته هلته دي او د خنجر جوړونه.

نو، یوه دیره او یوه نقطه ورکړئ چې د خپلو سرحدونو څخه بهر وي. او اړینه ده چې د دوی له لارې یو خوندیتوب راوباسئ. دا څنګه ترسره کیدی شي؟ تر ټولو لومړی، موږ باید د حلقې O او تایید شوي مرکز تر مینځ یوې برخې وټاکو. بیا، د کمپاس کارول، تاسو باید په نیمایي کې ویشئ. د دې کولو لپاره، تاسو اړتیا لرئ چې د ویډیو ویشئ - د اصلي حلقې مرکز او ورکړل شوې مودې تر منځ نیمایي څخه فاصله. له دې وروسته موږ اړتیا لرو چې دوه د انټرنټ آرک جوړ کړو. او د ګردې سرلیک د بدلون لپاره اړین ندي، او د سرې د هرې برخې مرکز په ترتیب سره ابتدايي نقطه او O دی. د آرک چوکونه باید یوځای شي، چې دا برخه به په نیمایي کې ویشل شي. د راسمو په فاصله د دې واټن سره برابر ویډیو وټاکئ. برسېره پر دې، د ننوتلو په مرکز کې د مرکز سره، بل بل حلقه جوړه کړه. دا به اصلي ټکي او O کې شامل وي. په ستونزه کې به د ورکړل شوې حلقې سره دوه نورې چوکۍ وي. دوی به د پیل شوي نقشه لپاره د خنثی ټکي وي.

زړه پورې

دا د هغه حلقې ته د خنډونو جوړول چې د زیږیدنې لامل ګرځیدل وو متفاوت حساب د دې موضوع لومړنۍ دنده د جرمني ریاضي پوه لییبینز لخوا خپره شوه. هغه د کموالی او غیرقانوني ارزښتونو پرته، د مریم، مونما، او خنډونو د موندلو امکان اټکل کړی. ښه، اوس دا د ډیرو نورو حسابونو لپاره کارول کیږي.

برسېره پردې، د داير ته ټانګ د ټانګنټ د جاميزم معنى پورې تړاو لري. دا له دې څخه ده چې نوم یې ترلاسه کوي. د لاتین ټانګینز ژباړې کې - "ټانګینټ". په دې توګه، دا مفهوم نه یوازې د جیټریټ او فرق توپیر سره، بلکې د trigonometry سره هم تړلی دی.

دوه حلقې

هیڅکله به ټانګینټ یوازې یو انځور اغیزه ونکړي. که تاسو کولی شئ لوی شمیر سیسټمونه په یوه حلقه کې وټاکئ، نو ولې بلې خوا نه ګرځي؟ تاسو کولی شئ. دا یواځې ستونزه ده چې په جدي حالت کې پیچلې ده، ځکه چې دوه حلقو ته ټانګ نشي کولی د هر ټکي له لارې تېر شي، او د دغو ټولو ارقامو دوه اړخیزه ترتیب کیدی شي ډیره وي مختلف

ډولونه او ډولونه

کله چې دا دوه حلقې او یو یا څو لینونو ته راځي، حتی که دا معلومه شي چې دا ټانګین دي، دا په چټکۍ سره ندي واضح شوي چې دا ټول ارقام د یو بل په اړه ترتیب شوي دي. په دې اساس، مختلف ډولونه توپیر کوي. نو، حلقې کولی شي یو یا دوه عام ټکي ولري یا هیڅکله یې نه لري. په لومړي صورت کې، دوی به داخليږي، او په دویمه رابطه کې. او دلته موږ دوه ډوله توپیرونه توپیر کوو. که چیرې یو دایره وي، لکه چې دا وه، په دویمه برخه کې نښلول شوی، نو بیا رابطه داخلي ویل کیږي، که نه، بیا بهر. تاسو د ارقامو په دوه اړخیزه ترتیب نه پوهیږئ چې نه یوازې د انځورونو څخه، مګر د دوی د راډیو او د دوی د مرکزونو ترمنځ د واټن په اړه د معلوماتو په اړه. که دا دوه مقدار مساوي وي نو بیا حلقې سره تماس ونیسي. که لومړی لوی وي - داخل کړئ، او که کم وي - نو عام ټکي نلرئ.

نو دا د مستقیم لینونو سره دی. د هر دوو دوو حلقو لپاره چې عام ټکي نلري،
څلور ټانګونه جوړ کړئ. دوه یې د ارقامو تر منځ منځ ته راځي، دوی داخلي دي. یو څو نور بهرني دي.

که موږ د هغو حلقو په اړه خبرې کوو چې یو عام ټکي لري، نو ستونزه دومره ساده ده. حقیقت دا دی چې په دې قضیه کې د هر اړخیز ترتیب لپاره یوازې ټانګین به یوازې یو وي. او دا به د دوی د چوکۍ له لارې تېر شي. نو د ستونزې د جوړولو لامل به ونه ګرځي.

که چیرې ارقام دوه ټکي شتون ولري، نو بیا مستقیم کرښه د حلقه ته کیدی شي د دوی لپاره جوړ شي، دواړه او دویمه، مګر یوازې بهرنی. د دې ستونځې حل حلال دی چې څه به وروسته بحث وشي.

د ستونزې حل کول

په دوو حلقو کې داخلي او خارجي ټانګینټ، ساختمان کې خورا ساده نه دي، سره له دې چې دا ستونزه حل شوې ده. حقیقت دا دی چې یو مرستندویه شمیره د دې لپاره کارول کیږي، نو په دې اړه فکر وکړئ چې ستاسو په اړه دا ډول لارو چارو ته پام وکړئ دومره ستونزمن دی. په دې توګه، دوه حلقې د مختلف راډیو او مرکزونو سره O1 او O2 ورکړل شوي. د دوی لپاره، موږ اړتیا لرو چې دوه جوړې خونې جوړې کړو.

لومړی، د لوی لوی څنډې مرکز ته نژدې، موږ اړتیا لرو چې یو مرستندویه جوړه کړو. په عين وخت کې، د دوو اصلي ارقامو د راديو تر منځ توپير بايد په کمپ کمپ کې جوړ شي. د یوې کوچنۍ حلقې له مرکز څخه، د مرستندویه حلقې خنډونه جوړ شوي دي. له هغې وروسته، د O1 او O2 څخه، د دې مستقیم لینونو وړاندیزونه د اصلي ارقامو سره تیریدو مخکې جوړې شوي دي. لکه څنګه چې د ټانګین د اصلي ملکیت څخه لرې، په دواړو برخو کې اړین ټکي موندل شوي. ستونزه حل شوه، لږترلږه، د هغې لومړۍ برخه.

د داخلي خنډونو د جوړولو لپاره، دا اړینه ده چې په عملي توګه حل شي ورته ستونزه. بیا بیا موږ یو مرستندویه ارګ ته اړتیا لرو، مګر دا ځل به دا ریډیو د اصلي پیسو سره برابر وي. د دې لپاره، خنډونه د دغو حلقو له مرکز څخه جوړ شوي. د حل لاره د پخوانۍ بیلګې څخه پوهیدل کیدی شي.

په یوه حلقه کې او یا حتی دوه یا ډیر ټنګن داسې ستونزمن کار نه دی. البته، ریاضي پوهانو اوږد مهاله اوږدې مودې درلودې چې په ځانګړي توګه د ځانګړو پروګرامونو لپاره دا ډول ستونزې حل او د اعتماد محاسبه حل کړي. مګر فکر نه کوئ چې تاسو اوس اړتیا نلرئ چې دا پخپله وکړای شي، ځکه چې د کمپیوټر لپاره سم کارونه په سم ډول تنظیم کړئ تاسو اړتیا لرئ او پوه شئ. له بده مرغه، داسې ویره شتون لري چې د وروستي لیږد وروسته د پوهې د کنترول ازموینې ته، د ساختماني کارونه به د زده کوونکو لپاره د ډیرو ستونزو سبب شي.

د نورو حلقو لپاره د عام خنډونو موندلو لپاره، دا تل ممکنه نه دی، حتی که دوی په همدغه الوتکه کې وي. مګر په ځینو مواردو کې تاسو کولی شئ یو سمدستي لار ومومئ.

د ژوند بېلګې

دوه حلقې ته یو عام ټانګ اکثرا په عمل کې موندل کیږي، که څه هم دا تل تل د پام وړ نه وي. کنویرونه، د سیسټم سیسټمونه، د پلونو بیلګی لیږد، په سیسټم کې د تار خنډ، او حتی یواځی یواځی د بايکلینډ چینل د ژوند ټول ډولونه دي. نو داسې فکر نه کوئ چې دا جاميټیک ستونزې یوازې په تیورۍ کې پاتې دي: انجنیري، فزیک، تعمیرات او نور ډیر ځایونه په عملي توګه غوښتنلیک موندلی شي.