Wavelet بدلون: غوښتنلیک مثال په توګه د معلومولو

د ارزانه ډیجیټل کمرو ظهور په دې معنا چې د مریخ د اوسیدونکو، یو لوی برخه د عمر او جنس په پام کې لري، چې د عادت د خپل هر ګام د نيولو او په ټولنیزو شبکو کې د عامو خلکو نندارې ته خپل انځورونه اچوي ته رسولې ده. سربیره پر دې، که د کورنۍ عکس مخکې آرشيف په همدې البوم ځای شو، نن چې دا د د انځورونو په سلګونو څخه جوړه ده. د دې لپاره چې په ټول شبکو د ساتلو او د لیږد اسانتیا د وزن د کمولو په ډیجیټل انځور ته اړتيا لري. د دې لپاره، ميتودونه کارول دي، چې په مختلفو الگوريتم، یو wavelet بدلون په اساس دي. دا څه دي، زموږ د مادې ته ووايي.

یو ډیجیټل انځور څه دی

په کمپيوټر تصويري معلومات د شمېر په بڼه ده استازيتوب. په ساده شرایطو، یو عکس سره په ډیجیټل آله وړل، يو جدول په کوم کې چې د حجرو دي د خپل pixel رنګ هر ارزښتونو ته ننوتل. سپين - کله چې د يوه monochrome انځور راځي، نو د [0، 1] وقفه، 1 چیرته 0 کارول کیږي چې د تور ته مراجعه وکړئ، او له luminance ارزښتونو له خوا بدل شوي دي. نور رنګونه دي fractional شمېر ورکړل، خو له دوی سره په ډاروونکي د فعالیت، نو د لړ ده وغځول او د ارزښت د فاصلې څخه 0 او 255. تر منځ غوره ولې ده؟ دا ساده! د دې انتخاب لپاره د هر pixel د luminance د کوډييزونه لپاره د دويال استازیتوب ته اړتيا لري کټ مټ یو byte. دا څرګنده ده چې د د حافظې ډېر اړتيا ده چې آن يوه کوچنۍ انځور د ذخیره کولو. د مثال په توګه، د 256 x 256 پېکسل انځور اندازه 8 Kbytes نیسي.

انځور کمپرسی ميتودونو په اړه يو څو خبرې

بيشکه چې هر څوک د د انځورونو چې د ورته رنګ لري، چې آثارو په نامه مستطيلونو په بڼه تحریف شته ټیټ کیفیت ليدلي. دوی په توګه د تش په نامه lossy کمپرسی په پایله کې رامنځ ته. دا د پام وړ کولای شي د انځور د وزن کم شي، خو دا به په خپل کیفیت مرو اغیزه.

د lossy کمپرسی الگوريتم شامل دي:

• JPEG. دا له خوا تر اوسه د تر ټولو مشهور الگوريتم یو. دا د د discrete cosine د کارولو د بدلون پر بنسټ ولاړه ده. په انصاف دا باید په نښه شي چې د JPEG فعالیت lossless کمپرسی اختیارات شته. دا شامل دي Lossless JPEG او JPEG-LS.
• JPEG 2000. د الګوریتم پر ګرځنده مسولانه کارول، او پر بنسټ د يو discrete wavelet د غوښتنليک د بدلون.
• fractal کمپرسی. په ځینو مواردو کې، دا تاسو ته اجازه درکوي د ښه کیفیت انځورونه هم سره قوي کمپرسی تر لاسه کړي. که څه هم، سره د دغه ميتود د patenting ستونزو له امله دوام ډېرحساسیت وي.

Lossless کمپرسی الگوريتم له خوا ترسره:

• RLE (په TIFF شکل، BMP، TGA لومړنۍ میتود په توګه کارول).
• LZW (په GIF شکل کارول).
• LZ-Huffman (د PNG شکل کارول).

Fourier بدلون

مخکې د wavelet مخ اړوي، نو معقوله ته د اړوندو دندو ولټوي، د لومړنيو معلوماتو په elementary برخې، يعنې د. E. Harmonic vibrations د مختلفو څپو د پراخوالي د ضريبونو تشریح کوي. په بل عبارت، د Fourier بدلون - یو بې ساری وسیله د discrete او دوامداره توګه د عالمیانو سره نښلوي.

داسې ښکاري لکه:

د Inversion فورمول په لاندې ډول لیکل شوي:

یو wavelet څه ده

تر شا دې نوم کې وي د رياضي په يو فعاليت، چې تاسو ته اجازه درکوي د امتحان د معلوماتو د مختلفو برخو د فریکونسي تحلیل. د دې ګراف دی undulation چې ارتوالی ته 0 کموي مبدا څخه لرې. په عمومي توګه په ګټه دي wavelet ضريبونه بېلېدونکې سيګنال ټاکل.

Wavelet spectrograms څخه د دوديزې Fourier spectra مختلف دي، ځکه په مختلفو بڼې طیف نښې تړاو له خپلو دنياوي جز.

Wavelet بدلون

د سيګنال بدلولو (دندو) دا طريقه دا د يوه وخت په وخت د فریکونسۍ د استازيتوب څخه ترجمه اجازه ورکوي.

د wavelet بدلون امکان و، د اړونده wavelet دنده، د لاندې شرايطو بايد وکتل شي:

• که د ځينو دنده ψ (T) -Fourier بدلون لري په بڼه

چې حالت باید راضي وي:

په زیاتوالي د:

• Wavelet باید یو د محدودو انرژۍ ولري؛
• دا باید integrable دوامداره وي او د تړون ملاتړ ولري؛
• wavelet باید دواړه په فریکونسۍ او په خپل وخت (فضا) محلي شي.

ډولونه

یوه دوامداره wavelet بدلون د اړوندو سګنالونه لپاره کارول. ډېر په زړه پورې دی خپل د discrete انالوګ. وروسته د ټولو، دا د کمپيوټر معلوماتو د پروسس شي وکارول شي. خو یوه ستونزه کې راپورته شي چې د يو discrete fiberboard د فورمول له خوا مناسب discretization فورمولونه ساده DNP نه تر لاسه کيداي شي.

د دې ستونزې د حل له خوا Daubechies، چې و کولای شي چې د orthogonal wavelets، چې هر يو د ده د ضريبونو د محدودو شمیر له خوا تعريف په لړ کې د جلبولو لپاره يو ميتود غوره وموندل. وروسته روژه الگوريتم جوړ شوي دي، لکه د الګوریتم Malla. په خپل غوښتنلیک ته تجزيه کيږي او يا د اړتيا په موخه CN، چې N عملیاتو په ترسره کولو بیرته - نمونه په اوږدوالي، او سره - د ضريبونو شمیره.

Vayvlet Haar

د يوه انځور نښتيځيل، دا ضروري ته د معلوماتو په منځ کې د ځينو منظم، او حتی ښه که دا به د صفرونه اوږد زنځيرونه وي پیدا ده. دا ده چې کولای شي د wavelet ګټور الګوریتم بدلول. که څه هم، چې موږ ته دوام ورکړي تر څو د کار طريقی ته بیا کتنه وکړي.

لومړی دا ضروري ده چې د ياد انځورونه د څنګ پېکسل د روښانتيا معمولا يوه کوچنۍ اندازه له خوا خصوصيات ده. حتی که د انځورونو سره تيره اصلي ځايونه، مقايسه د روښانتيا توپير شتون لري، دوی يوازې د انځور يوه کوچنۍ برخه اشغال. د بېلګې په توګه، د مشهور ازموينه Lenna grayscale انځور واخلي. که موږ د خپل پېکسل luminance يوه لايحه واخلي، نو د لومړنۍ کرښه کې د برخه به په توګه د شمېر 154، 155، 156، 157، 157، 157، 158، 156 د یو تسلسل ښکاري.

تاسو کولای شي چې د تش په نامه Delta میتود ته دا صفرونه ترلاسه درخواست. د دې، یوازې د لومړي شمیره هم وساتئ، او د نورو لپاره یوازې د سره د ننوتنه یا ساین اېن "+" یا د تیر یو هر توپيرونه واخلي "-".

په پايله کې يو تسلسل 154،1،1،1،0،0،1، -2.

د Delta-د کوډييزونه لپاره تاوان ده خپل غیر سيمه. په بل عبارت، دا ناشونې ده چې يوازې د تعاقب په ويناد واخلي او معلوم کړي چې څه روښانتيا دا کوډ شوی، کوډه، که نه د هغه په مخ کې د ارزښتونو د ټولو.

د دې تاوان حل شي، د شمیر په جوړو وېشل شوی دی او د هر دي د (v. A) او د توپير نيمايي (v D.)، M. F. د (154،155) (156،157) (157،157) (158،156) لري د مبلغ نيمايي (154.5، 0،5) (156.5،0.5) (157،0.0)، (157، -1.0). په دې صورت کې چې دا کار تل ته په یوه جوړه د دوو نمبرونو ارزښت پیدا ممکنه ده.

په عمومي توګه، د discrete wavelet د سيګنال S د بدلون، چې موږ لرو:

دغه ميتود په لاندې څخه د دوامداره wavelet د discrete صورت کې بدلون، Haar او د معلوماتو د پروسس او کمپرسی بېلا بېلو برخو کې په پراخه توګه کارول.

کمپرسی

لکه څرنګه چې مخکې يادونه وشوه، د wavelet د غوښتنليکونو یو بدلون الګوریتم ده د JPEG 2000 کمپرسی Haar د کارولو پر بنسټ د کې د X او Y ناقل (X + Y) / 2 او دوه پېکسل ژباړه ناقل ميتود (X - د Y) / 2. دا کافي چې په جدول لاندې د لومړنیو ناقل ضرب دی.

که ټکي زيات، زيات جدول، چې د يو قطری جدول H. له همدې ترتيب شوي دي وکړي، په خپلواکه توګه د خپل اوږدوالي د لومړنیو ناقل په جوړه ده پروسس.

چاڼګرونه

په پایله "نیم مبلغ" - د په جوړه پېکسل اوسط luminance ارزښتونو دی. چې ارزښت څه وخت د انځور بدل باید د هغه يوه کاپي، په 2 ځله کم ورکړي ده. په دې نیم مبلغ روښانتيا په منځني ډول، T. E. په توګه د فریکونسي چاڼګرونه د خپلو ارزښتونو او عمل تصادفي تمامه "فيلتر".

اوس راځئ چې د هغو کسانو سره چې د توپير ښيي چلند وکړي. هغوی interpixel "تمامه" "منزوي"، د پرله پسې برخه له مينځه وړلو، يعنې د. E. په ټیټه څپو ارزښتونو "فيلتر".

حتی له پورته څخه Haar د wavelet لپاره د "dummies" بدلون دا سی جوته ده چې دا د چاڼګرونه چې په دوو برخو د يو سيګنال وويشي جوړه: د لوړ فریکونسي او د کم فریکونسۍ. په ساده توګه د دغو عناصرو د بيا موټی د اصلي سيګنال تر لاسه کړي.

د مثال په

فرض موږ غواړو چې د عکس (د آزموينې د انځور Lenna) نښتيځيل. د wavelet د مثال په توګه په پام کې د pixel brightnesses د جدول بدلول. د انځور د لوړې فريکونسۍ برخه ده لپاره ښودنه تفصيل سره ښه په غاړه او د شور او تشريح کوي. لکه څنګه چې د کم فريکونسۍ، دا لرونکی د مخ او د روښانتيا ملایم gradients د شکل په اړه معلومات.

مشخصات د بشر د تصور انځورونه دي چې دغه ډول د وروستنۍ ده نور مهم جز. دا په دې مانا چې کله چې له طبعي د لوړې فريکونسۍ د معلوماتو يوه ځانګړې برخه کولای شي او بيکاره شي. د نور نو ځکه چې دا د لږ ارزښت لري او د نور compactly ده کوډ شوی.

زیات د کېښکلو د کچې کولای شي څو څو ځلې د کمې فريکونسۍ د معلوماتو Haar بدلون استعمال شي.

د دوه بعدي arrays استعمال

لکه څرنګه چې مخکې يادونه وشوه، د ډیجیټل انځور په کمپيوټر کې د شدت د خپلو پېکسل ارزښتونو يوه لايحه په بڼه دي. په دې ډول، موږ بايد په يو دوه بعدي Haar مينه wavelet بدلون وي. د تطبيق په ساده توګه د هر قطار او د د د د د انځور پېکسل د شدت د جدول هر ستون خپل بعدي بدلولو ترسره دا ضروري ده.

صفر ته نږدې ارزښتونو، کولای شي چې د کوډه انځور د پام وړ زيان څخه پرته بيکاره شي. دا پروسه په نامه quantization. او د معلوماتو د دې پړاو کې له منځه ځي. له خوا په لاره کې، د nullable عواملو د شمیر کیدای شي بدلون، دې توګه د کېښکلو د کچې تنظیم.

دا ټول ګامونه په سبب چې د جدول دی تر لاسه چې په ډیره اندازه د 0. دا بايد په يو متن دوتنې له خوا مزي لیکل شي او د هر ډول archiver نښتيځيل لري.

Decoding

په پر الندې الګوریتم انځور inverse بدلون:

• دا ارشيو unpacks؛
• د تطبيق وړ inverse Haar بدلون؛
• د کوډه انځور مزج يوه لايحه ده.

د JPEG په پرتله ګټي

было сказано, что он основан на ДКП. کله چې د الګوریتم په پام کې ګډ د عکاس کارپوهان ګروپ ته وویل شول چې دا په DCT پر بنسټ. په بلاکونو (8 x 8 پېکسل) دا بدلون په ترسره. د پایلې په توګه، که په کمه انځور يو قوي کمپرسی دستاينې د بنديز جوړښت شي. په ترڅ کې کمپرسی wavelets په کارولو سره داسې ستونزه نه ده. که څه هم، د شور ښايي بل ډول چې د څنډو په شاوخوا کې د څپې د بڼه لري ښکاري. داسې باور کیږي چې په پرتله "مربع" چې دي جوړ کله JPEG الګوریتم په کارولو سره په اوسط ډول لږ پام ورته آثارو.

اوس چې تاسو څه wavelets دي هغه څه چې دوی دي او عملي څه چې د هغوی لپاره د استعمال د پروسس او په ډیجیټل انځورونه compressing په برخه کې وموندل شو.