د ټولو ممکنه محاسبه کړئ. د combinatorics عناصر

په نړۍ کې د آلې د پیښو او شیانو ستر نوعه د شتون presupposes. په ورته وخت کې د ساینس ثابتوي چې د دې پرېمانه پر بنسټ د یو برخې ټاکلي ټولګه ده. په یو بل نظم سره نښلوي، د دغو بلاکونو لپاره د امریکا په شاوخوا کې د نړۍ د معمارۍ په ساختماني پر بنسټ دي. د د د د د مختلف مرکبات چي په ریاضیاتو کې لاس یو ترکیب د ټولو ممکنه د بېرغونو د شمېر د مطالعې، په ځانګړي ډول د خپلو کړی combinatorics په نامه.

په دې ډول، د مطالعې د discrete ارزښتونو شيانو منل، زياتره يې (جوړونه، مخلوط، د عناصرو انتقال او د رسنېو د) او د وړو (optionally قسمي نظم). combinatorics عناصر ولري سره د هندسې او الجبر نږدې تړاو، هغوی تقريبا په د احتمال تيوري شمېرنو بنسټ جوړ شو. د علومو دې برخه کې د استعمال پرته د تصور د علم د بیلابیلو برخو کې په پراخه کچه ناشونی دی. د رياضي تر ټولو مشهور د څانګې چې په احصايوي فزیک، د جنتيک او کمپیوټر ساینس پيل شو.

او د هغه د مودې له پيل، "combinatorial" له 1666 نیسي. په خپل کار "په combinatorial هنر Discourse" ریاضي Leibniz د رياضي د دې څانګې د لا پرمختګ لپاره بنسټ کېښود.

ډیر وختونه، د اصطلاح د "combinatorics" وکاروي، په پام کې نیولو د discrete رياضي، په کوم کې چې یو ډیر پراخه کړی، د مثال په توګه، د ګراف د تيوري.

عناصرو د combinatorics اکثرا په توګه د combinatorial بڼې د يو موډل په وړاندې. د اوسيدو، rearrangement، ترکیب، جوړښت او تجزېې شمېر عمده برخې، چې د د د د رياضي د دې څانګې د اصولو د پورتني موندلي دي.

د رسنېو د - د د د یو سیټ پورې، سره د عناصرو لپاره یوه ښه تعریف شمېر برخو ټاکلي یو امر ټولګه. Permutation په نامه په کلکه د عناصرو لپاره یوه ثابت شمېر ټولګه امر وکړ. Combinatorics ترکیب - چې د توکو د د ارقامو په ګډون د شمېر وړل ټولګه. ټاکي دي يوازې د هغه عناصر د نظم توپيرونه، خو دوی ورته جوړښت، دا د ترکیب او پرځای کونې په منځ کی توپیر. وايي combinatorial موډل د ترکيب په شمېر د سیټ د اندازې او د عناصر جوړوي د لمر څخه چې د برابرولو لپاره د اخيستل شوي دي د شمیر پورې اړه لري.

د د د جوړښت په مفهوم په پام سره، چې دا د ټولو واخلي د اندازه مثبت integers څخه د امر د يو استازیتوب په توګه. خو د تجزېې - ده هر نظر چې څنګه د هغه د مثبت integers disordered مجموعه.

عناصرو د combinatorics په پراخه توګه د پوهې په بېلابېلو برخو کې کارول کيږي. په ورته وخت کې د هغې د ریاضیاتو کې وفات شو لکه په ډراماتیک ډول پرمختګ چې په دې برخه کې د جمع د سامان د معلوماتو اسکرپت partitions تخصيص په دې برخه کوي.

په پام کې د نظم کړی مستحق "Combinatorial رسيژی" (سنجش)، د انتقال په پام کې نیولو او یا د امکان بڼې (د مثال په توګه، جوړونه)، چې د محدودو سټونه د عناصرو څخه جوړ شوي دي د شمېر شمېرنې. دا ممکنه ده چې د ځينو محدوديتونو ښیو. دا شامل دي invisibility یا ظاهري عناصر، د همدې عناصرو د حل تکرار، او داسې نور.

د بڼې دشمیر محاسبه، د سربېره او ضرب کلاسيکه اصولو په کارولو سره. د دسپلين ښکاره کړی عناصرو د combinatorics لپاره کارول کيږي چې د بېلابېلو دندو په پراخه کچه حل کړي.

د جوړښتي combinatorics زياته کړه يو شمېر مسلې د ګراف په اصل کې، د matroids تيوري د نفوذ په ګوته کوي. په منځ کې د نظم د برخې دی افراطي combinatorics، Ramsey تيوري، احتمال، د انګروزې د، combinatorics infinitary هم رڼا واچوله.