د لسيال شمېريز غونډال: اډې، د بېلګې، او د ژباړې په نورو شمېر سیستم

له شېبه سړي لومړی پخپله په نړۍ کې د یو خپلواکه څيز پوه، شاوخوا وکتل، د unthinking بقا ناوړه کړۍ ماتول، هغه د زده کړې پيل وکړ. وليدل شي، په پرتله، زه د موندنو په پام کې کړې. دا په دغو ښئي elementary کړنې چې اوس د ماشوم د واک لاندې دي او د عصري علومو په جوړولو پيل دی.

به څه کار کوي؟

اول موږ ته اړتيا لري چې معلومه کړي چې په عمومي توګه د شمېر سيستم استازيتوب کوي. د شرطي ریکارډ شمیر، د هغوی د بصری استازيتوب، چې د معرفت پروسه ساده دغه اصل. د خپل ځان، د شمېرې نه شته کوئ (موږ Pythagoras، چې ايمان د کایناتو په اساس د شمېر وبخښه). دا په ساده توګه د یو انتزاعي څيز چې د شمېرنو سره، اصلي اندازه فزیکي بنسټ نه لري. ارقام - شيانو څخه چې د برخې د شمېر.

پيل

لومړی له خوا تر ټولو ابتدايي کرکټر اغوستې خبر. اوس دا دی nonpositional شمېر سيستم په نوم يادېږي. په عمل کې، دا د يو شمير چې د خپل کمیسیونو د عناصرو د دریځ لگوي. واخلئ، د مثال په توګه، د عادي ميلو، چې هر يو په درې بشري معادل يو خاص څيز سره متناسب |||. خوښيږي او که نه، د درې ميلو - دا ټول د همدې درې د سيلن ده. که تاسو د يو نژدې مثال راواخلو، نو د لرغونو Novgorod د سلاویکي د الفبا په حساب څخه برخمن دي. کله چې تاسو ته اړتيا لري چې دا د لیک د شمېر ځانګړې یوازې شاهدي د يوه ~. هم الفبا شمېر سیستم په لرغوني رومیانو، چې د شمېر په منځ کې لوړ درناوي کې جوړه شوې وه - دا بيا لیکونه، خو لا تړاو د لاتیني الفبا.

له امله د لرغوني قدرتونو، چې هر څومره چې د خپل علم، چې جوړ انزوا. د یادونې دا حقیقت چې د بديل لسيال غونډال شو مصريانو کړي هم دی. که څه هم، د "خپلوان" تصور له موږ سره آشنا دا د محاسبه د اصل په توګه نه ګڼل شي توپير درلود: د مصر د خلکو د مرکز په توګه، په شرایطو کې د درجو د لس شمېر کارول.

ته رخصت سره د نړۍ د پروسې په درک او د پرمختګ او پیچلتیا په ګوته ته اړتيا نه وه. تصور چې موږ باید د یوه حده د بهرنیو چارو وزارت، چې د اندازه په زرګونو (په ښه) د پوځ په اندازه ورکوی. ښه اوس لښتو له نسکورېدو سره تجویز؟ له دې امله، چې د هغو کلونو په Sumerian عالمانو د شمېر سيستم، په کوم کې چې کرکټر د ځای د هغه د رخصتیدو له امله و پیژندل. يو ځل بيا، د یو مثال په توګه: د شمیر 789 او 987 په ورته "جوړښت" لرو، خو له امله د ځای شمېر بدلون، د دوهم دی څومره لوی.

دا څه دي - د لسيال شمېريز غونډال؟ منطق

البته، د مقام او د نمونې لپاره د محاسبه د ټولو ميتودونو ورته نه وه. الفبا سيستم (د لیکونو له شمير څخه دي) - د مثال په توګه، په بابل اډه 60 شمېر، په یونان کې دنده درلوده. د یادونې وړ ده چې د بابل د اوسیدونکو شمېرلو ميتود، او د دې ورځې ژوند - هغه د نجوم د هغه د ځای موندل.

خو دا نيول او خپور چې په کوم کې چې radix - لسګونو، په توګه سره د انسان د لاسونو د ګوتو فرانک موازي د بیلګو. د خپل ځان قاضي - alternately د ګوتو قاتيدلو کولای شي د یو لایتناهی ټولګه کې وشمېرل شي.

د دغه سيستم په اصل کې د هند، چیرې چې هغې د ژر تر ژره د "10" پر بنسټ ښکاري پيل شو. د نومونو شمېر جوړول برابره وه - د مثال په توګه، 18 شي کلمه او د ثبت د "اتلس" او د "دوه ویشت پرته." همدارنګه، دا د هند د ساینس پوهانو دا خبره د "صفر" سره لیرې، په رسمي توګه په IX پیړۍ د خپلو بڼه ثبت کړي دي. دا د دې ګام بدل کې د کلاسيکې ځای شمېر سیستم د جوړښت بنسټيز، ځکه چې د صفر، سره له دې چې سمبول emptiness، څه کولای شي چې د څه شمېر ملاتړ وکړي، چې له هغې چې خپله مانا له لاسه نه. د مثال په توګه: - د واحد، او په تېرو پنځو د باطل، نه شتون استازیتوب، او د دوهم شمېر - يوازې د يو 100000 او 1. د لومړي شمېر 6 ګڼې، چې په لومړي شامل دي. منطقي، نو بايد مساوي وي، خو په عمل کې دا نه ده. په 100000 صفرونه د هغو د رخصت، چې په دويم شمیر هلته د شتون په ګوته کوي. دلته تاسو "هیڅ" لري.

پرمختګ

د لسيال شمېريز غونډال د شميرو پورې له صفر څخه تر نهه کړې. د شمېر په چوکاټ کې دا رسم پر بنسټ، د لاندې اصل:

rightmost عددي د واحد په ګوته کوي، یو ګام د چپ حرکت - نو په يوه سوه، او - لاسه لس، چې د چپ بل ګام دی. اختلاطي؟ د ننداره هیڅ! په حقیقت کې، د لسيال غونډال مثالونه وړاندی کولای شئ ډېر بصري یو، لږ تر لږه 666. دا جرګه د درې شمېر 6، چې هر یو یی د یو وېشنيزه کې واخلي. سربیره پردې، د لیکلو دغه فورمه راکمه. که تاسو غواړی چې د پوښتنې څه د شمېر په اړه ټینګار، نو کولای شي وګومارل شي، په لیکلو کې چې ورکولو "pronounces" ستاسو د داخلي غږ هر وخت چي تاسو د يو شمير وګورئ - "شپږ سوه شپیته-شپږ». ضرور لیکلو شامل دي د همدې کسان، په لسګونو او سلګونو د ټولو، چې ده، د هر عددي دريځ دی ځينو له خوا ضرب د شمیر د قدرت 10. د پراخ فورمه لاندې بيان دی:

6x10 = 666 ₁₀ ^{2 + 6 * 10 1 + 6} * 10 0 = + 60 + 6 600 .

د اوسني د بديل

تر ټولو د لسيال شمېريز غونډال وروسته دوهم مشهور دی ځوان په کافي اندازه مختلف - دويال (binary). دا د په هرځای کې Leibniz، چې په دې باور دي چې په کې د مطالعې په ځانګړي ډول ستونزمن مواردو مننه راڅرګند د شمېر د تيوري د دويال به په پرتله لس ګڼې زيات مناسب وي. خپل ubiquity، هغې د ډیجیټل ټکنالوژۍ د پرمختګ سره ترلاسه کړ، لکه څنګه چې په اډه 2 شمیره لري، او په هغې کې د عناصرو د احصايې له 1 او 2 تالیف دي. په دغه سيسټم کي د معلوماتو د کوډونې واقع کيږي، 1 راهیسې - هيڅ - د سيګنال 0 شتون. پر بنسټ د دې اصل، موږ کولای شو د يو څو توضیحی مثالونه ښيي چې د لسيال غونډال انتقال څرګند کړي.

د وخت په تيريدو، د پروګرام اړوند د پروسو شو نور عصري، نو دي د لیکلو شمېر کې چې په کې د 8 اډه دروغ او 16. ولې دوی دي لارو معرفي؟ لومړی، د تورو شمېر نور، او بيا په خپله شمېره به لنډ وي، او دوهم - دوی د دوه د واک پر بنسټ دي. د همدې ګڼې چې د A ته ایف جمع د لسيالو ليکونه - اتيال سیستم د ګڼې 0-7، او د شپاړسيالې څخه جوړه

اصول او د ژباړې میتودونه

په لسيال غونډال یوازې کافي Translate ته د لاندې اصل پابند یو: د اصلي شمېر په توګه polynomial ده، چې د "2" پر بنسټ چې د bit په مناسبه کچه راپورته د هر شمېر محصولات مبلغ جوړ لیکل.

د محاسبه اساسي فورمول:

x2 = y K 2 K-1 + y K-2 K-1 د 2 + 2 y K-2 K-3 + ... + y 2 + y 1 2 1 2 0.

د ژباړې بېلګې

چې ټینګه څو څرګندونې په پام کې:

101111 ₂ = (1x2 ⁵⁾ + (0x2 ⁴⁾ + (1x2 ³⁾ + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (1x2 ^{0) = 32 + 8 + 4} + 2 + 1 = 47 10 .

ستونزه پېچلې کوي، ځکه چې د نظام د ژباړې او fractional شمېر شامل دي، د دې لپاره، چې موږ په جلا توګه په پام کې ټول او fractional برخه په جلا - 111،110.11 _2. نو:

111110.11 ₂ = (1x2 ⁵⁾ + (1x2 ⁴⁾ + (1x2 ³⁾ + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (0x2 ^{0) = 32 + 16 + 8} + 4 + 2 = 62 10 ؛

د نومبر په ₂ = 2 ^-1 x1 + 2 ^-2 x1 = 1/2 + 1/4 = 0،75 _10.

د پایلې په توګه، موږ چې = 62.75 111،110.11 _{10 2 وګورئ.}

پایلې

د ټولو د "antiquity"، د لسيالو شمېر سیستم، د بېلګې چې موږ پورته ګڼل، تر اوسه هم "وریجې،" و، او له حسابونو دا وضع سره سره، دا ضروري نه ده. دا په ښوونځي کې د رياضي په يو بنسټ شي، په خپل مثال، د محاسبوي منطق د قانون پوه، د وړتیا اړیکې تاييد جوړولو نندارې. هو، په رښتيا چې هلته - تقریبا ټوله نړۍ په دې ځانګړي سيستم، له خوا د هغې اواسناد نه ډاريږي کاروي. د دې یو دلیل: دا مناسب. په اصل کې، په اساس د هر حساب، تاسو کولای شي، د اړتيا په صورت، دا به هم یوه مڼه وي، وباسي، خو ولې شیان پېچلي کړي؟ پوره تنظيم د ګڼې له شمېر، که اړتيا وي، کولای شي د ګوتو کې وشمېرل شي.