د دندو افراط - ساده ژبه د پیچلو په اړه

پوه د یوه دنده extremum ټکی څه دی دې ته اړتيا نه د لومړي او دوهم اشتقاقونه د شتون په اړه پوه شي او د هغوی د فزیکي معنی پوه شو. لومړی تاسو باید د لاندې پوه:

• د دنده extrema ده منظوري، يا، برعکس، د یو پخپل سر د وړو په ګاونډ کې د دندې د ارزښت راکم شي.
• په extremum باید واټن دنده نه وي.

او اوس په همدې خبره، یوازې په ساده ژبه. وګورئ د قلم په څوکه. که لاستی ځای عمودي وشمېرل پای لیکلو، د توپ بيا به د منځنۍ extremum - لوړه ټکی. په دې صورت کې مونږ د حد په اړه خبرې وکړي. اوس، که تاسو اړوي د لیکلو پای ته ښکته، نو د توپ به لږ تر لږه seredke لا دندې په غاړه ولري. د شکل دلته ورکړل، لست په کارولو سره ممکن د السوهنې د قرطاسيې پنسل موجود وي. خپل ديخوا یا دقوانینو: - نو د دنده extrema دا تل یو مهم ټکی دا دی. د ديا څنګ برخه کیدای شي پخپل سر تيره یا ملایم، خو دا باید دواړو خواوو ته شتون لري، خو په دې صورت کې، د ټکی د اوج دی. که چارت یوازې یو اړخ شتون لري، د دې extremum ټکی به نه وي، د extremum شرایطو څخه یو اړخ سره وکتل که څه هم دي. اوس موږ د محتویات علمي ټکی څخه د دندو د افراط معاينه. د دې لپاره چې د ټکی کیدای شي یو extremum پام کې ونیول شي، دا ضروري او کافي ده چې:

• د لومړي مشتق دی مساوي چې د صفر او يا نه په ټکی شتون؛
• د لومړي اشتقاقونه بدلونونه په دې ټکی لاسلیک کړي.

حالت کې د لوړو-نظم دنده مشتقاتو اصطلاحاتو حده بل ډول چلند چې په ټکی دا کافي چې د طاقو-نظم اشتقاقونه شته وي differentiable ده، صفر ته نابرابره سره له دې چې د ولسي نظم د ټولو مشتقاتو او هلته بايد صفر وي. دا د د د د درسي کتابونو له theorems تر ټولو ساده تفسير د لوړو ریاضیاتو. خو دا ضروري دې ټکي په توګه د عادي خلکو لپاره د یوه مثال په توګه روښانه ده. د بنسټ دی په یوه عادي parabola. په صفر نقطه پیل کې دا حد اقل لري. يوڅه د ریاضیاتو يو څه:

• د لومړي اشتقاقونه (X ^{2) |} = 2X، 2X لپاره د صفر نقطه = 0؛
• دوهم اشتقاقونه (2X) ^| = 2، د صفر نقطې 2 = 2.

دغه ډول ساده ډول شرايط د لومړي نظم او لوړو نظم د مشتقاتو د دنده extrema ټاکلو توضيح. تاسو کولای شی د دې چې د دويم اشتقاقونه ده يوازې د ډېر د طاقو نظم اشتقاقونه، نابرابره صفر، چې يوازې د پورته ذکر ته اضافه کړي. کله چې د دوو متحولو یوه دنده د افراط په اړه راځي، شرایط باید د دواړو دلایل سره وکتل شي. کله چې يو عمومي موجود وي، نو په کورس کې د قسمي مشتقاتو دي. دا په ټکی چې د دواړو لومړي مشتقاتو دي صفر، یا لږ تر لږه د هغوی یو شتون نه درلود د یو extremum د شتون لپاره ضروري دي. د بسیا شتون extremum د د دویم نظم د توپير د محصول او د ګډ دوهم نظم اشتقاقونه دنده د مربع په استازیتوب د بيان د پلټنې. که دا د بيان له صفر څخه زیات وي، نو د extremum واقع کيږي، او که د صفر سره مساوي ته موجود وي، نو پوښتنه دا ده چې خلاص، او د اړتیا د نورو مطالعاتو ترسره کړي.